martes, 17 de marzo de 2015

Xugando con pompes de xabón

   Lo que-y presten les pompes de xabón a lo mio fía ye proporcional al miéu que-yos tien el nueso perru Perro (nomáu asina n’honor al perru del inspeutor Colombo). A la neña presta-y ver eses máxiques pelotines, d’irisaos colores,  que floten n’aire, y que desapaecen cuando les toques o caen escontra’l suelu. Teo que dicir que préstanme enforma tamién, por eso, tamos grandes cachos xugando a facer pompes, hasta qu’el suelu de la cocina ta tan moyáu que nun se pue andar ensín  esbarriar...
La verdá ye que tres d’algo tan cenciellu como son les pompes de xabón sollaz una xeometría de lo más chocante ya interesante, ya nomó l’atención de munchos físicos y matemáticos, que pruyeron por atalantar les lleis que determinen la forma d’estes, y cómo s’axunten ente elles optimizando l’espaciu y la enerxía. Vamos ver delles de lo más prestoso.



¿Porqué les pompes son esfériques?
   Cuando una superficie nun ye plana la curvatura d’esta ta a les deleres de la direicción p’au nos movemos, asina nuna siella de montar, tando nel centru la forcada, nun ye lo mesmo movenos na dirección a lo llargo d’au cuelguen les nueses pates, que na direicción que va del rau del caballu a la tiesta, la curva destrema enforma. Nun socede lo mesmo nuna esfera, la curvatura ye la mesma ensin importar p’au nos movamos, dizse que tien curvatura media constante, amás está forma ye la más óptima, por que tien la menor superficie mínima posible pa esi mesmo volume.


   Les pompes de xabón tienen esta forma, ye la meyor forma pa que s’equilibre la presión del aire de dientro (mayor) cola de fuera (menor), pues como sabemos la presión espárdese cola mesma fuercia por tol espaciu que la caltién. Asina’l xabón mántiense en forma de película plana nel borde del tubín hasta que soplamos, polo que facemos qu’aumente la presión dientro de les paredes de la pompa, qu’aumentará de tamañu mentantes nun pasemos l’umbral que marca la tensión superficial, por eso salen pompes más grandes cuando soplamos sele, si soplamos fuerte o facemos una pompa pergrande la tensión superficial de la pompa nun ye quien a aguantar la presión de dientro y, ¡paf!, ruempe.

Uniones ente pompes
Pa mio fía lo guapo de les pompes ye veles flotar cayendo sele, o movese a les deleres del aire o del soplíu nueso, pa mio lo guapo ye veles paraes, nuna superficie pa poder xugar con elles, axuntales y faciendo formes de los más prestoso.
Les uniones ente pompes siguen una serie de riegles que cuantayá formuló’l físicu Joseph Plateau, y que sofiten nel mesmo principiu de la redondez de les pompes, o sía, que les películes xabonoses tienden a formar xeometríes de superficie mínima.
Cuando xuego con pompes uso agua xabonoso al que-y amesto un poco de glicerina, que fae que sean más estables y tean más resistencia, dexándome marxen pa estudiarles. Xunzo estes pompes perresistentes en grupos, faciendo formes curioses, anque como ya dixi toles uniones siguen dellos patrones, en función del númberu de uniones. Asina si axuntamos dos pompes, xuncen pente medies d’una superficie cuasi plana. Digo cuasi por qu’esa superficie d’unión tien una curvatura, un radiu, que ta venceyáu al radiu de les dos pompes, cuando les dos pompes son d’igual tamañu’l radiu de la paré d’unión ye infinitu, polo que sedrá plana. Cuanta más diferencia atopemos ente’l radiu d’una pompa y  de otra, más grande sedrá la curvatura de la paré d’unión. 


   Esta riegla pue paecenos que ta de más por que cai de caxón, poro hasta fai poco nun se pudo demostrar que namás había esa forma d’amestar dos pompes.
   Al facer xunta de dos pompes los ángulos d’unión son de 120º, socede lo mesmo cuando faen xunta tres pompes, toles ternes de pompes axuntense formando ángulos de 120º, minimizando l’espaciu necesariu pa zarrar esi volume d’aire. 


   Esta riegla caltiénse siempre, y da muncho xueu a la hora d’entretenese coles pompes faciendo distintes formes como les que vemos equí abaxo:



Quiciabes la más suxerente de toes ye la que sigui:


   La verdá ye, que lo asemeyao coles celdes de los panales d’abeyes y avispes nun ye coincidencia, éstes faen panales hexagonales por que ye la forma que meyor optimiza l’usu del espaciu, yá que l’hexágonu embaldosa’l planu ensin furacos, y col perímetru menor, la natura como ves suel usar les soluciones más cencielles y más rentables pa resolver les mesmes torgues. 

Hai vegaes qu’en vez de facer les pompes normales, lo que faigo ye soplales ente dos superficies de cristal planes. Cuando faigolo asina los pompes nun son esfériques, anque si son redondes, otra vegada la pompa ocupa l’espaciu usando la mínima superficie posible, y ye que, básicamente, les riegles son les mesmes, ye dicir gastar la menor enerxía y ocupar la mayor superficie posible. Vemos dellos exemplos de les pompes y xuntes de pompes metíes entre dos cristales de les que falo, por ciertu mira lo qu’apaez dientro de la pompa, una cáustica cardiodide, ¿nun te recuerda a daqué? (http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/01/caustica-nel-mio-cafe.html, http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/02/enguedeyaos-nes-nos-filos-de-cremona.html):




   Les semeyes caberes averen el tema a la siguiente vuelta de tuerca, l’estudiu de les superficies óptimes, que sirven de sofitu, por exemplu, pa diseños arquiteutónicos, anque d’eso voi falate n’otru momentu.

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