lunes, 25 de enero de 2016

Preseos: iguando llinies de tendencia

   Nuna entrada anterior (yogures y bacteries), falé de qu’el desendolque de les bacteries nel yogur seguíen curves con patrones esponenciales o polinómicos, un collaciu que llee’l blogue entrugome cómo pude sabelo, y si’l cálculu yera enguedesosu, pues taba bien poder usalu pa los sos proyeutos particulares. Esta entrada ye’l retruque.

Crecimientu d’árboles y arrames de fuel


   Va tiempu qu’entamé a seguir la evolución d’un plantonín de pláganu que semé, cada ciertu tiempu midía l’altor, una cosa percenciella, pero cola que quiero conocer cómo crez un arbolín. Na gráfica puedes ver los altores del primer añu de vida del plantón:


   ¿Cuála ye la curva que meyor s’axuta a esta distribución? Hay un métodu matemáticu, pero creo que nun procede cuntalo equí, sobre tou cuando cualaquier fueya de cálculu trai una opción pa poder sabelu. Por exemplu, n’Excel (digo esti por ser el más común) si calques botón derechu so cualaquier puntu de la distribución, atopes un menú que date la opción d’amestar la curva de tendencia. 




   Esta ferramienta da delles opciones (llinial, esponencial, potencial, polinómica...), pero hai vegaes que ye dificil saber cuála axusta meyor.

Estes son les tribes de curva que dexa usar Excel

   Ye
por eso que na mesma ferramienta date la opción de calcular r2, o coeficiente de determinación, un valor venceyáu a la idega de correlación, que tanto usamos, y que cuánto más averáu a 1 meyor sedrá l’axuste de los datos a esa curva. Asina qu’el métodu ye percenciellu, probar les opciones que da, y ver cuála tien un  r2  más averáu a 1 (col tiempo garres l’inquiz, y entames a conocer les distintes curves, polo que nun te fai falta facer prebes). 

Tres posibles axustes de la llinia, d'arriba p'abaxo: llinial, esponencial y potencial


   Pal exempu del árbol estos son los resultaos:


  Como ves l’arbolín tien un crecimientu potencial, esto ye, la ecuación de la curva ye del tipu y=a*xm. Esto nun tienes porqué sabelo a priori, y tienes la opción d’amestar la ecuación de la curva.
 
   Con esta presea, ya se, que polo menos, nel tiempo que llevo midiendo l’árbol crez de forma potencial, esto nun quier dicir que nel futuru siga esta tendencia, asina que su calculamos la ecuación de la curva, podemos facer un aguriu teóricu de cuánto midirá cuando tea 400, 1000 o 10000 díes, ¿seguirá’l mesmo patrón de crecimientu? De xuru que te lo cunto...

  Mentantes preparaba esta entradina, vínome a la cabeza otru pequeñu esperimentu pa usar esta presea, y tratar d’atalantar conceutos de procesos gafos, acenciellando’l sistema, por exemplu, ¿cómo crez una mancha de fuel d’un barcu fundíu na mar, y que nun para de tirar combustible? Un primer averamientu ye facer lo más cenciellu posible’l sistema, asina que nun balde con agua fui amestando gotines d’aceite con un goteru, y midiendo’l diámetru de la mancha. Colos datos pude calcular como ye’l comportamientu de crecimientu d’esti sistema tan cenciellu:


   Ya ves que más fácil nun puede ser, asina foi como calculé el patrón de crecimientu de les bacteries, ¿alcuerdaste?:


  Too este ta perbien pero'l comportamientu d’una mancha de fuel na mar, ye más gafu d’atalantar que lo que ficimos nel balde, pues entren nel xuegu milenta variables, como les corrientes, les foles o la presencia de tierra cerca. Esti tema resulta perchocante, y de xuru que bien ceo te cunto daqué...

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