Pildores matemátiques: averándose a les raíces cuadraes



     Toño, el mayestru de matémátiques del institutu, siempre quería que supieramos  otros métodos pa resolver les operaciones, asina que un vienres na cabera hora, dionos un métodu p’averanos a la solución de la raíz cuadrada ensin usan l’algoritmu usual, sinon con un métodu más vieyu, a traviés de l’álxebra.


     Vamos cuntar que queremos atopar la raíz cuadrada de 13, un númberu gafu. Sabemos que p’atopar la raíz cuadrada tenemos que saber que númberu al cuadráu da esi valor, pal nueso métodu buscamos los enteros qu'al elevalos al cuadráu tean perbaxu y perriba, o sía, nel casu de 13 son 3 (3*3=9) y 4 (4*4=16). Esto diznos que la raíz sedrá 3 y picu, polo que podemos escribilo asina:


     Espeyamos esi radical faciendo’l  cuadráu del segundu términu, aplicando’l cuadráu del binomiu (alcuérdate que ye: cuadráu de primeru, más cuadráu del segundu, más doble del primeru pol segundu):

13 = 9 + 6x + x2

Puesto que x2 va ser un númberu pequeñu, nun lo vamos usar nesti primer averamientu, asina que:

13 = 9 + 6x

6x = 13-9

6x=4

X=4/6

x = 2/3 = 0,666

Ya tenemos un primer averamientu, 3,666. Anque queremos un resultáu más averáu, asina que podemos escribir:


Col mesmo métodu:




Al resolver danos:

–2/33 = -0,0606

Asina que:

3,67 – 0,0606 = 3,609

     Usando esti métodu entá podemos siguir averándonos más al valor exautu, hasta llegar a la solución, nel casu que la tea, o amestando más y más decimales si ye’l casu d’un irracional.

     Otra vegada cuntonos otru métodu, nesti casu gráficu, pero ya te lu cuntaré más p’alantre.

Comentarios