martes, 20 de enero de 2015

Los fractales: la xeometría del sieglu XXI



Entamu: Nun vivimos nun mundiu ideal  

   Sábese que los físicos ya inxenieros, cuando atopen daqué torga por primer vegada, acenciellen el sistema d´estudiu con mires de caltriar el so funcionamientu básicu, ya depués, sicasí, enguedéyenlu un poco más pa facelo lo más asemeyáu posible a la realidá.
   Los que vivimos nesti mundiu sabemos de sobra que nun ye esi sistema ideal que pintábamos nos problemes de movimientos reutos de la escuela, anque afayámosnos meyor cuntando que ye asina, ensin munchos enguedeyos.
   Nes ciencies ya inxeniería hai vegaes que fáense xeneralizaciones d´esti tipu; per exemplu, los cálculos d´órbites siguen calculándose básicamente coles ecuaciones de Newton, anque saben qu´estes nun son exautes del tou, y que pa ser finos tienen qu´usar les ecuaciones relativistes d´Einstien, que son muncho más gafes. Los errores del cálculu d´estes órbites en munchos casos son pequeños y val más resolver cola gabita de Newton, que metese nes cuentes enguedeyoses d´Einstein.
   Tou depende de los “finos” que queramos ser. Poro, la natura ye más engueyosa de lo que podíamos querer, y munches vegaes daqué que nos paez simple, a la hora d´esplicalo física o matemáticamente ye pergafu. Asina les figures básiques de la xeometría d´Euclides (puntu, reuta, círculu...) nun nos faen d´avíu a la hora de describir formes familiares como un árbol o la superficie d´una piedra. El problema ye que los elementos xeométricos clásicos puen perder la so estructura al agrandalos, asina la superficie d´una esfera clásica, según nos averamos más y más, cada vegada se paez más a un planu. Lo contrariu socede nel casu de la piedra d´antes, por muncho que nos averemos (fasta llendes atómiques) la roca caltién la so complexidá, nun va paecer más llisa.
La natura ye enguedeyosa en tolos sos niveles

   El nuesu mundiu ye asina, complexu. Tamos arrodiaos d´elementos con “comportamientos” asemeyaos a la roca: árboles enllenos de rames que se bifurquen ensin parar, felechos, cuernes de venaos, la superficie de les montañes y de les ñubes... Oxetos qu´al averar la vista caltienen la so complexidá fasta ciertos niveles, y que siguen delles riegles que predicen les sos estructures. Por supuestu en pocos casos vamos atopar reutes, círculos y otres formes clásiques, anque a la hora de pescanciar la estructura d'estudiu vamos valinos d´elles col fin d'acenciellala, lo mesmo que faen los inxenieros. Vamos ver que hasta con formes cencielles, y unes poques operaciones, puen crease oxetos percomplexos, que según nos averamos repiten dellos patrones estructurales.
   Estes formes que repiten  les sos formes una y otra vegada son los denomaos fractales, que fexo célebres el matemáticu Beniot Mandelbrot na década de los setenta del sieglu XX. Antes ya sabíen d´ellos, anque tomábense como “mostruos” matemáticos ensin utilidá nenguna. Güei, les matemátiques creaes nesti campu tremaron el mundiu les ciencies pola so utilidá a la hora de describir les estructures y procesos naturales.
   
Les muñeques Matrioska avéranse enforma a la idea de fractal, pues repiten un patrón estrucutral en tolos sos niveles
   Nesta serie, que agora entama, vamos a dir viendo sele qué son los fractales, qué carauterístiques los definen y que utilidá tienen, tou un triunfu si soi quien.

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