sábado, 28 de febrero de 2015

Les otres matemátiques: píldores alternatives a les lleiciones gafes de mates

Triángulos y Pi

    En xeneral cabilamos que los otros tienen la mesma visión de les coses que nós, cosa que nun ye verdá, y más cuanto más lloñe nel tiempu, asina cuando nos falen de les cultures antigües nun somos quien a ponenos na mente d’aquelles xentes. Ye algo pergrave nes enseñances de les matemátiques, au nos despliquen  les fórmules clásiques (les griegues) cola cosmoloxía de güei, colos métodos y operaciones actuales, cuando enantes llegábase a munchos resultaos por métodos gráficos o por cuentes, cuasi, de la vieya. Si nos desplicasen munches d’eses fórmules colos métodos qu’emplegaron los sos “inventores” quiciabes atalantasenles meyor los escolinos. Ye’l casu del cálculu de Pi, y les fórmules de la circunferencia y l’área qu’esta encierra. ..
   
   Yera una clase normal, dellos taben pasando de too y otros concentrábense’n siguir la lleición de Toño, sobre nun m’alcuerdo qué, ensin ser coscientes de que díbamos camudar de paradigma, la nuesa compresión de les matemátiques, y del mundu mesmo, bono, o yo polo  menos. La entruga quedó como  nel aire: -¿D’au vien Pi? Pi val 3,1416, pero d’onde vien. Nenguno sabía’l retruque a la entruga. Dibuxó  un redondel na pizarra, y después trazó’l radiu (r) y una rayina perbaxo (l), que midía lo mesmo que la circunferencia:


   Resultaba que Pi salía d’ehí, de venceyar el diámetru (el doble del radiu), y el llargor de la circunferencia (l), y pa cualquier que sea la midida d’estos, ye constante:
     A esos resultaos llegaron namás que con cuerdes, palos, dibuxando nel sable, y con muncho inxeniu, y anque’l valor de Pi (qu’espresaben como fraición, non como decimal) nun yera tan esautu como’l que se conoz güei, yera perútil, porque a partir d’esa rellación llégase a toles fórmules pa calcular valores de círculos.
Por exemplu, ¿cuánto midi la circunferencia? Si

tenemos que



o

¿Qué fácil, non? Pues si, razonando paez que sal…
   Agora l’área, ¿d’au sal? Pa Arquímedes el desendolque de la fórmula fáise pente medies del triángulu. Por ciertu, la formula del triángulu tamién tien el so porqué, sal de partir en dos un rectángulu, del que ya sabemos que la so fórmula ye la base (b) pol altor (h), polo qu’al partilu pola metá sal la conocía base por altor partíu por dos:


   Siguimos col área del círculu, resulta que l’área ye igual a la d’un triángulu rectángulu, nel que los catetos (los llaos más curtios) son el radiu y el llargor de la circunferencia, o sía:


y como’l llargor de la circunferencia, como ya diximos, ye 2rπ, entós sustituyendo:

   
Asina de cenciellu, ya ves, la verdá que viendo aquello, les matemátiques paecieron menos abegoses, y hasta los alumnos más “elementos” paecieron atalantar aquella esplicación, poro sonó’l timbrazu de salir de clase, asina que la troza d’arrastrar les silles y les meses diluyeron la maxia del momentu...

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