lunes, 11 de mayo de 2015

Les otres matemátiques: píldores alternatives a les lleiciones gafes de mates

Calcular la media ensin mates: media y centru de gravedá

    Tolos que lleen esti blogue ya saben que Toño, el mio profesor de mates de secundaria (ver per exemplu: http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/04/les-otres-matematiques-pildores.html, http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/02/les-otres-matematiques-pildores_28.html),prestaba-y aprendenos d’au viníen les fórmules, el porqué d’elles; asina que cuando entamamos cola estadística atopó una mena d’au sacar temes palos sos desvaríos. Especial señaldá (polo esclariador que foi pa mio) teo de la vegada que nos cuntó l’orixe de la media aritmética, y ensin malapenes un recursu matemáticu, de forma totalmente empírica.


    Más o menos toos sabemos que la media o permediu calcúlase sumando’l valor de tolos datos, y dividiéndo la suma pol númberu de datos, tien quedar pernidio que nun ye nin el  puntu mediu (sedría la mediana) nin el valor que repítise más (la moda). Daquella Toño, pidiéranos que-y dixéramos el pesu nueso. Con esos datos, y los de les otres tres clases de tercero, tuviéramos trabayando enforma calculando los estadísticos que tábamos deprendiendo, dicía que yera más didáuticu facelo con datos reales que colos que traía’l nueso llibru. Cuando tocó calcular la media del pesu de tolos alumnos de tercero, atopáramos que yera 74.74 kg.
 
Distribución de frecuencies del pesu de los alumnos de terceru de mio promoción (n=111).

    Pero, a lo cabero de la clase d’esi día, entrugonos la mesma entruga de siempre:
-Puede dicime daquién porqué esto ye asina.-Naide retrucó. – Supongo que a estos altores ya vos diría Josefina (la profesora de ciencies experimentales, que ye cómo se nomaba daquella a la asignatura de física y química) cómo calcular el centru de gravedá d’un cuerpu, ¿non?- afirmamos toos, más o menos. –Pues la media aritmética tien muncho que ver col centru de gravedá.
Habíamos graficáu los datos de los pesos, asina que sacó una fueya cola gráfica impresa, que recortó darréu por tola so contorna, garróla , y sofitando la base de la gráfica nel llápiz y apoyada na pizarra, foi equillibrándola a un llau y a otru del llápiz hasta que quedó horizontal.


    -¿Cuál ye’l puntu d’equillibriu? ¿Podéis velu?
    Una de les d’alantre dixo: -74, non 75, bono cerca de 75...
    -Ehí, concretamente ta en 74,74 kg, ehí tenéis la media aritmética. Si vos dais cuenta, la gráfica representa los vuesos pesos, polo que ye proporcional a ellos, si en vez de la gráfica pusiesevos a toos en filera nun tablón, pa equillibralu tendría que poner un tochu madera ente los que pesen 74 y 75, o un poco averáu a los de 75.
    Sonó la sirena, y como yera la última clase colamos pa casa. Dubio muncho qu’otros compañeros de clase fuesen pa casa cabilando nello, pero yo aquella tarde, tuve dándo-y vueltes al asuntu, probé delles gráfiques col métodu de Toño, y  depués probé a busca-yos el centru de gravedá como nos deprendiera Josefina (otra mayestra que fexo güelga en mio, y de la que de xuru falo de ralu’n ralu), lo que Toño dixera yera bien cierto, el centru de gravedá coincidía cola media aritmética.

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