sábado, 13 de junio de 2015

Les otres matemátiques: píldores alternatives a les lleiciones gafes de mates

Multiplicando alredor del mundu

   Ya te falé sobre cómo yera la posible manera de cuntar de los seres humanos cuando tiníamos una vida nómada y errante, al igual que los otros animales (http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/05/cuntando-bultu-como-estimamos-los.html) , poro de magar qu’el ser humán entamó cola vida sedentaria, y entamó a llevar una vida sofitada na agricultura y la ganadería, entamó a cuntar, inventamos los númberos, y a facer operaciones con ellos. La más cenciella de les operaciones ye la suma, que nun ye más qu’amestar tolos elementos, el siguiente pasu ye la multiplicación, qu’amesta un númberu de vegaes un númberu d’oxetos, per exemplu, 3x2 amesta dos grupos de tres elementos. Tamos avezaos al nuestru sistema numbéricu, y a trabayar con los númberos como nos aprendieron na escuela, poro la forma de facer la multiplicación angüaño (nel nuesu mundu) ye enforma reciente, y amás nun ye la única manera de facelo, ye una cosa que Toño, el mayestru de mates, dicíanos dafechu, nun solo pa esti tema sinon en xeneral, y dicía que nos exámenes podíamos usar el métodu que quisieramos siempre que tuviera un sofitu teóricu, y pudieramos esplica-ylo; agora volviendo a la multiplicación, una d’aquelles clases nes que llovía y xarazabe en xineru, descubrionos los métodos arcanos de la multiplicación en delles cultures perestremaes a la nuesa: la maya, la rusa, la exípcia y l’árabe. Pa nun facer una entrada perllarga voi facelo'n forma de miniserie, na que diremos viendo les multiplicaciones nomaes, como se faen y les sos ventaxes y torgues, entamamos con:
   
                               La malla de la multiplicación maya

Los númberos mayas del 0 al 19
     Teo que dicir, primeramente que cuando Toño deprendionos el sistema, el dixo que yera el sistema maya, anque depués d’años vi qu'esti nun yera propiamente'l métodu usáu por ellos, sinón una adautación al nueso sistema decimal, pues los mayas tiníen un sistema vigesimal (¿alcuerdaste de lo que te dicía de “dos manos y dos pies” pal númberu 20?). El so sistema númberu yera simbólicu y aditivu, esto ye, que con cuatro símbolos y combinándolos facíen del 0 al 19, y con estos construyense los otros númberos por niveles. Ye un sistema enguedeyosu, poro encamientote a que busques como funciona, la mesma wiquipedia esplícalo enforma bien. Poro vamos a los que nos ocupa, sabiendo qu’el métodu ye una adautación al nueso sistema.

    La multiplicación “maya”, sofítase nuna rede de llínies (o cuadrícules) formada por tantes rayes como unidaes, decenes y centenes que tienen el multiplicador y el multiplicando, y de les que cuntamos el númberu de cruces de estes, suena a enguedeyu, poro gráficamente vas atalantalu meyor.

    Entamamos con un producto cenciellu: 2x2. Si ves el dibuxu, pintamos dos rayes horizontales y dos verticales, que se crucien ente so, si cuntamos el númberu de cruces (en coloráu) salnos el resultáu, 4. Cenciellu, ¿non?




    Vamos con otra más difícil, 12X2. Agora la cosa cambia, si ves les llinies horizontales tán separtes en dos grupo, per un llau les decenes, una raya, y per otru les unidaes, dos rayines, póngoles separtaes pa que sea más nidio, anque podemos poneles xuntes si nos peta; a toes crúcianles dos rayes verticales. El resultaú, como ves, sal al dir sumando los cruces por diagonales, y d’erriba pa abaxo; la primer diagonal (n'encarnáu) tien dos cruces, la segunda (n’azul) cuatro, estos dos númberos los ponemos talmente, nun se sumen, asina que con dos cruces de la primer diagonal y cuatro de la segunda, el resultáu ye 24.



    Otru exemplu, esta vegada con 12x12. El mesmo patrón, n’horizontal una raya pa el decenes y dos pales unidaes, y en vertical lo mesmo. La primer diagonal (encarnáu) un cruce, la segunda (azul) cuatro cruces, y la tercera (naranxa) cuatro, asina que 144.



    Esto ye too, el métodu ya ves que nun tien más inquiz, y con un poquiñín de práutica vamos poder facer una multiplicación llarga nunos segundos, mira la gráfica de la multiplicación de 123x11.



    Esti métodu ye de los mios métodos preferíos pola rapidez con que podemos dar el resultáu, anque tien la torga de que nun nos val (o enguedéyase muncho) cuando queremos multiplicar con decimales, anque los “mayas” nun los usaben (y hasta fae nada los occidentales tampoco).

    Como puedes ver, hai formes de multiplicar más cencielles que l’algoritmu del productu qu'usamos nós, anque ye verdá qu'el de nueso ye más xeneral, y val pa tolos casos como con decimales, lletres, númberos complexos y radicales, pero esa ye otra hestoria.

    La próxima entrega vamos ver doble ensin tomar vodka, pues voi cuntate como multipliquen los rusos ( o prefieres enterate tu primero...).

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