sábado, 3 de octubre de 2015

Los fractales: la xeometría del sieglu XXI (décima parte)

Fractales y ñatura: Ñubes, mares y arrames de petroleu
 
   A estos altores pamidea que nun teo necesidá pidir disculpes por dar un pequeñu rodéu pa llegar al tema del que vamos a ocupamos.
   L’atmósfera ta formada por molécules aisllaes, que tán separtaes enforma unes d’otres, tamién hai dellos condensaos formaos por dalgunes d’estes molécules. La proporción de condensaos nun gas ta nun equilibriu estadísticu, siendo pequeña la posibilidá de qu’apaeza un condensáu del tamañu d’una gotina. Poro, cuando apaecen son perestables, amás si la temperatura baxa estes tienden a xuncir con  otres, polo que l' área total ye más pequeña, y la enerxía total menor. Si les condiciones son les ideales les gotines crecen y crecen, entamando un procesu de condensación xeneral. Paez que la rellación ente área y volumen de les “gotes” caltiénse constante. Esta idea llévamos a cavilar si les grandes mases d’agua condensao, les ñubes, nun tendrán rellaciones del mesmo tipu. Paez ser que ye asina, nos años ochenta del sieglu XX el meteorólogu Lovejoy atopó rellaciones ente’l perímetru y l’área de zones ñuboses. Les ñubes son fractales.

Ñubes fractales, ¿son de verdá o de mentira?

   D’unos años p’acá, y sofitaos nesta idea, tán usando métodos fractales pa estudiar sistemes ñubosos y oceánicos. Pa ello tomen estos sistemes como figures bidimensionales asitiaes nun planu. Ye nidiu que la información de calter tridimensional piérdese, pero ye perinteresante ya que podemos describir de forma cenciella delles carauterístiques xeométriques d’estos sistemes.
   Nel aniciu, el métodu d’análisis yera simplemente un cálculu de la dimensión fractal del sistema físicu concretu pol mediu del Cuenta-caxes. Anque cayeron na cuenta bien ceo que podíen recuperar parte de la información tridimensional, estudiando los tonos de gris nes semeyes de satélite qu’usen pa estos cálculos, pa ello desendolcóse un métodu sofitáu nel Cuenta-caxes, l’Análisis Multifractal. N’él calcúlase la dimensión fractal pa caún de los “tonos” de gris que formen el sistema, que nun son otra cosa que partes d’una mesma estructura con diferentes propiedaes (altor, densidá, temperatura...).
Fíxate na imaxen d’abaxo, ye un sistema ñubosu. Nél marcáronse les llendes de fuera n’azul. Si usamos el métodu simple de Cuenta-caxes el resultáu ye DF=1,33. Pero si facemos el cálculu multifractal (la gráfica que ta a mandrecha de la imaxen) vemos que los valores baillen ente cuasi 0,9 y 1,6.


    La ventaxa d’esti métodu ye que parametriza la estructura del sistema estudiáu, diciendo si hai munchos puntos nel intervalu estudiáu y como tán repartíos nel espaciu. El cambiu d’un intervalu nos diz como ye la estructura 3D de la ñube.
   El métodu descritu ye, ante tou, una forma de dixebrar les distintes tribes d’oxetos estudiaos, y depende enforma na calidá gráfica de les semeyes usaes.
Hai que rescamplar otra carauterística perinteresante, si echamos una güeyada a la gráfica, observaremos que tien forma parabólica, ye la estructura típica que s’atopa al estudiar con esti métodu los procesos naturales formaos por movimientos torbolentos verticales tales como les ñubes, u horizontales como los qu’apaecen na mar;  nos socesos de natura non torbolenta esta parábola nun apaez. Vamos volver al exemplu del arrame de petroleu na mar; la estructura anicial del arrame ye euclidea, ye dicir sigui la llinia, más o menos reuta, de la estela del barcu y tien una forma de mancha puntual. Depués, col pasu del tiempu, les propies torbolencies del mediu marín van estoribiar la so forma anicial.
Abaxo podemos ver dos semeyes d’un arrame llinial de petroleu na mar, una al poco de producise, y otra depués que les torbolencies de la mar lu estoribiaron. Debaxo d’elles les sos correspondientes gráfiques d’Análisis Multifractal. 


   Na primer gráfica podemos ver que sigui una trayectoria parabólica, menos na parte inferior derecha, onde ye llinial y con valores perbaxos, la parte parabólica correspuende a la rexón de mar (en grises) que vemos y la reuta la estela (en prietu). Na segunda gráfica la forma ya ye más homoxénea por mor les deformaciones sufríes poles corrientes y remolinos de la mar.
   Col tiempu l’Análisis Multifractal asitióse como preséu básicu pa estudiar procesos complexos, talos como los procesos formaos por torbolencies equí estudiaos, o los estudios sobre la presencia d’ozonu troposféricu procedente de la contaminación atmosférico, onde’l métodu rescampló como ferramienta perafayadiza.
   Otres rames de les ciencies ambientales tamién tán usandola, los métodos d’estudiu sofitaos na dimensión fractal, llonxe de ser una moda, son un preséu pervaliosu a la hora d’atalantar los procesos naturales.

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