jueves, 19 de enero de 2017

Les otres matemátiques: triangulando la relatividá



   Va tiempu que nun m’alcuerdo de les lleiciones del mayestru de mates Toño, asina que, gracies a un videu que vi va dellos díes, que m’alcordó una d’eses lleiciones, voi relatar la vegada que deprendiónos una manera diferente de ver la ecuación básica de la relatividá.


   Yera mayu, el día soleyeru, y la hora cabera de clase del vienres, polo que, hasta pa mio, la clase de mates taba faciéndose llarga. Esto violo Toño, asina que dempués de resolver un exerciciu, posó la tiza, y dixo:


   -Ya distis la relatividá en física, ¿non? Pamique sabéis la fórmula famosa, E=mc2, ¿non?
   Pues tenéis que saber qu’esa nun ye la ecuación verdadera, esa namás ye una solución pa un casu concretu, en realidá la verdadera ye: 


E2= (mc2)2+ (pc)2


 au m ye la masa, p el momentu llinial (magnitú qu’espresa la cantidá de movimientu d’un oxetu) y c la velocidá de la lluz (la “c” significa celeritās, en llatín rapidez).

   Non, nun vois soltavos un rollu de física, nin vamos a ponenos a integrar nada. Sabéis que siempre digo que la xeometría puede enseñanos munches coses, namás que razonando. ¿Qué veis nesa ecuación? Espero idees a lo llargo de diez segundos…


   El tiempo pasaba sele, en  silenciu, una llevantó’l brazu, y otru, yo vílo nidiu nesi momentu, yera una terna pitagórica, tinía la forma de la ecuación de resolución del triángulu rectángulu, asina qu’alcé’l brazu, y otra más a la par de mio.


   -¡Tiempu! A ver Mónica. – Dixo a la cabera n’alzar el brazu.

   -Ye’l teorema de Pitagoras.

   -¡Buah!- dixe yo con fastidiu- sabíalo…

   -Sí, tien la forma de la ecuación de la hipotenusa (h2= c12+c22), asina que podemos pintalo como un triángulu rectángulu:




   -Rescamplo esto por que estudiándola bien podemos llegar a conclusiones perinteresantes. Por exemplu, la ecuación que primero nomé, E=mc2, define la enerxía de los oxetos con masa en reposu, y polo tanto ensin momentu llinial, asina que:






   -Máxicu, ¿non? Podemos cavilar nun “oxetu” ensin masa (m=0), como pue ser un fotón, la ecuación, siguiendo pasos asemeyaos al desendolque cabero, tenemos que:




   Esta espresión diz que la enerxía d’una partícula ensin masa, ye igual al so momentu pola velocidá de la lluz. Tou esto tien un inquiz perimportante, que nengún oxetu con masa puede garrar enxamás la velocidá de la lluz. Pensar por un momentu, nos triángulos rectángulos, la hipotenusa siempre ye mayor que cualesquiera de los catetos, polo que por muncho que medre’l momentu llinial, mentantes que tea masa l’oxetu, la hipotenusa siempre va ser mayor que’l catetu pc, asina que na ecuación de la velocidá del oxetu:




el cociente  pc/E enxamás va ser 1, podrá averase muncho, pero enxamás sedrá 1, polo que dixe la hipotenusa (nesti casu E) siempre ye más grande que los catetos (nel exemplu pc).


   Otra forma de calcular la enerxía ye:



   Esto sofita la idea de que nun podemos garrar la velocidá de la lluz, si tenemos masa. Si tando en movimientu, fuesemos aumentando la nuesa velocidá, hasta llegar a la velocidá de la lluz, el cociente v2/c2, sedría 1, polo que E sedría:




    Lo que diz esta ecuación, ye que a más velocidá, mayor sedrá  la masa de nueso, y al dir averándonos a la velocidá de la lluz, esta va medrar de manera descomanada, esto ye un absurdu, pues díbamos  necesitar una cantidá d’enerxía infinita, y nel Universu, por grande que seya, la cantidá d’enerxía ye finita... lo que siempre digo, la xeometría acenciella muncho les coses…


   Nesi momentu tocaba’l timbre de colar pa casa, asina que, pese a lo que acababa de dicir Toño, toos recoyimos y colamos a una velocidá superllumínica…

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