miércoles, 21 de diciembre de 2016

¿A qué temperatura españa'l maíz?

   Nes tardes d’iviernu préstanos un cachu a la mio fía a mio facer flaires (lo que los anglosaxones nomen popcorn). Pa la neña,  amás de por comeles, l’inquiz ye velos reventar dientro la pota, al traviés de la tapa cristal, ye un momentu máxicu esi nel que dempués d’unes poques estallíes, arranquen a españar darréu les granes que tán nel culu la pota. Ye nesi momentu  nel que yo entrugábame siempres: ¿cuál ye la temperatura que fae qu'arrevienten toes d’una vegada? 



   Como ya sabes el maíz pa facer los flaires ye una triba especial, nun val el de les panoyes que semamos n’Asturies, sinon  que ye una variadá especial (Zea mays´everata), que tien una casca perdura, que los botánicos nomen pericarpiu, y perzarrada, esto fae que l’agua qu’hai dientro la grana maíz, nun pueda salir al esterior al calentase col calor del fueu, polo que la presión interna crez, l’agua, ya en fas de vapor, fae presión escontra’l pericarpiu hasta qu’ésti nun puede más y arrevienta, ¡paf!, esto suel asoceder cuando la presión interna ronda los 10bar (lo qu’equival a 10km/cm2), una presión perfuerte, y polo que paez debe producise a una temperatura determinada, por qu'españen toes d’una vegada (más o menos), ¿cómo podría conocer esta temperatura?

   El montaxe esperimental qu’usé foi percenciellu, en tandes de 50 granes de maíz, fui metiéndoles durante cinco minutos nel fornu a temperatures distintes, faciendo una preba pa caún de los intervalos de 5ºC desde 150ºC a 200ºC, polo que podía garrar unos datos con una precisión de ±5ºC (nun cuento cola incertidume de la histéresis del fornu, que depende enforma de que tipu seya, yo tuve la suerte d’usar ún perprecisu que dame una incertidume de ±0,3ºC, polo que l’erru de mio ye de ±5,3ºC). Doi darréu los datos en percentax de granes arreventaes respeuto’l total d’esa tanda (50 granos):


   La gráfica ye pernidia, anque parte de les granes de maíz esploten a temperatures perbaxo los 175ºC, la mayoría faenlo cuando tán a 180ºC, esi saltu tan grande del percentax de granes espaes, diznos que la temperatura crítica, a la que cuasi cualesquier grana de maíz revienta, ta perriba de 175ºC, nun puntu nesi intervalu de 5ºC. Paez que l’intervalu qu’escoyí, 5ºC, yera poco finu pa dame un valor más averáu a la temperatura crítica, así que volví repetir l’esperimentu, esta vegada en tandes de 50 granes cada 1ºC, ente 175ºC y 180ºC (el mio erru agora sedría ±1,3ºC). Lo que atopé, vese na gráfica, rescampló que’l saltu del percentax de granes arreventaes, o la temperatura crítica, taba en 177ºC (col erru de ±1,3ºC):


   Agora ya sabía a qué temperatura españaben les granes de maíz, sólo quedaba comeles manu a manu cola guah.a.


   Postdata:Teo que dicir qu'estos resultaos valen namás nes condiciones concretes d’esi día y llugar, n’otres condiciones tales como distinta presión atmosférico o altitú los resultaos pueden camudar enforma. Amás, como sabes, esto ye un blogue de divulgación, polo que pa facer esta estimación tendríamos que repitir l’esperimentu delles vegaes, y dar un tratamientu estadísticu a los datos pañaos, anque teo que dicir que los resultaos son bien averaos a los qu’atoparon estudios más serios.

martes, 20 de septiembre de 2016

Termografía: el mundu cola vista de Predator

   Va poco, el mio collaciu David Álvarez (un científicu de verdá, y non un porcaz amateur como yo), asoleyó na so muria de facebook, un videu humorísticu, qu’ilustraba la utilidá de la termografía (esta teunoloxía valse de cámares que tomen imaxenes de la radiación infrarroxa qu’emiten los cuerpos), nesi casu oservando, nel espectru térmicu, como una señora, a cayandes, tira un peu, mentantes espera l’autobús o el metru, nun sonaría, pero la termografía aseméyalu pernidiu (supongo les otres presones que taben nel andén sentiríanlu nel “espectru olfativu”).


Selfie termofráficu, delante d'una superficie metálica les radiaciones reboten y captales la cámara.

 
   Pol mio trabayu, teo la suerte d’usar muncho la termografía, pues tien muncha utilidá, cada día úsase más esta téunica en campos perdestremaos, como la industria, bioloxía o  medicina, bomberos y forenses, téunicos de mantenimientu y predicción, o seguridá tamién la usen, les utilidaes son incontables. La verdá que ye perinteresante, y a fuercia d’usar les cámares termográfiques (y teniendo una mente abierta) aprendes a ver el mundu d’otra forma, y daste cuenta que la nuesa vista ye sólo una manera más de ver, anque ye verdá que la evolución dionos un sentíu qu’asemeya enforma a una cámara termográfica, el sentíu del tactu, que nun ta sólo nes manes, sinon pol cuertu enteru, y que valnos pa sentir les fontes de calor, por exemplu.

   Nesta entradina vamos ver delles aplicaciones de la termografía nel campu de la didáutica de la física, verás que de xuru que los docentes diben tener muncho más cenciella la llabor d’enseñar conceutos un tanto gafos a los rapazos.

Lluz visible vs. infrarroxa

   Como sabemos la enerxía d’una radiación, de la triba que seya, ye absorvida polos cuerpos (lo que fae que xuba la so temperatura), éstos tamién la reflexen, y tamién la irradien. Cola lluz visible apreciamos estos efeutos, anque nun siempre, asina un cuerpu percaliente puede llegar a arroxar, polo que veremos que la so color camuda a encarnáu, esto indícanos que ta emitiendo enerxía, tamién apreciamos la reflexón, por casu al venos nun espeyu; poro cola termografía estos efeutos vense muncho más nidios, asina si termografiamos a una persona vamos ver que partes del so cuerpu emiten más radiación, o por onde pierden más enerxía, d’esto válense los fabricantes d’equipos de montaña pa ver peronde fallen les sos prendes.
   Na imaxen vemos la termografía d’una cara, lo más fríu la nariz (n’azul), les oreyes tamién tán fries, anque nun se ve bien, y lo más caliente la frente, los güeyos y la boca, anque nun se ve que temperatura tien, la zona de la barba y el bigote tán alredor de los 36 ºC, lo que demuestra el valor del pelu pa caltener la temperatura más constante.
Na semeya de la manu, vemos que lo más frío son los deos, por ehí perdemos muncha enerxía:


   Esa radiación a traviesa munchos materiales, por casu na imaxen con lluz visible, nun apreciamos lo que hai tres la bolsa, mentantes que con lluz infrarroxa vemos un vasu de café, acabante de facer:



Conducción del calor

El calor amás de tresmitise por radiación, tresmítese tamién por conducción, d’una forma más eficaz, polo normal cola lluz visible nun apreciamos esti procesu, pero cola termografía vese que ta implicáu en munches más aiciones de les que cuntamos, asina el fechu d’apoyar la manu na mesa, implica un trespasu d’enerxía d’una a otra (si ta fría la mesa, claro):


   Tamién como se tresmite’l calor al aplicar la llama a una varilla de fierru:


   Ye nidio que unos materiales conducen meyor qu’otros el calor, por casu el metal o el cristal son perbonos conductores, y por eso muncha de la calor de los nuesos edificios marcha poles ventanes, otros son peores conductores, y s’usen como aisllantes térmicos, los téunicos n’aisllamientu usen la cámara termográfica pa conocer los puntos de fuga del calor de los edificios.
   Vemos na semeya’l mesmo vasu de café d’antes, una parte ta metía nuna caxa de “polispán”, que ye aisllante, polo que nun vemos la radiación del culu del vasu:


Caltenimientu de la enerxía

   Toos vimos el principiu de caltenimientu de la enerxía, que diz, más o menos, “la enerxía nin se crea nin se destrui, tresfórmase namás”. Por eso, nun hai máquines de movimientu continuu, por que’l rozamientu de les partes móviles, fai una resistencia, y parte de la enerxía de la máquina, piérdese en forma de calor. Pueden vese bien, estos efeutos cola cámara termográfica, asina munchos téunicos de mantenimientu úsenla pa buscar “puntos calientes”, por exemplu nuna máquina con rodamientos o exas, l’apaición de zones más calientes indiquen qu’hai roce, hai llugares onde ye normal, pero n’otros non, polo que l’apaición dellos nestos llugares diz-yos qu’hai daqué problema.    
   Na imaxen vemos como al raspiar na mesa con una goma, dexo una “güelga térmica”, produzla el rozamientu de la goma sobre la mesa:


   Si al parar el coche miramos les ruedes, vamos ver que partes de la rueda rocen más o menos, con un poco de práutica, podemos saber si tán bien alliniaes o non, antes de que’l neumáticu desgaste más per un llau que por otru: 

Nesti casu la rueda ta equilibrada, ya que nun apaecen zones más calientes,
 
Nesta rueda hai daqué desequilibriu, vese por que la parte de la mano de dientro ta más caliente.

   Otra manifestación del principiu de caltenimientu de la enerxía, ye lo que pasa cuando damos un golpe con un martiellu, la enerxía tresmítese en forma de enerxía mecánico, esta, amás de romper lo que golpeemos si damos con fuercia, va calentalu, bono y, per aciu, a la propia resistencia del material, ye fácil que’l martiellu tamién acaleza. Vémoslu na imaxen siguiente, onde vemos el martiellu posáu nuna mesa antes y depués de dar un golpazu con él, la mancha encarnada ye’l efeutu térmicu del golpazu:


   Estos son unos exemplos namás de les posibilidaes didáutiques de la termografía, los docentes pueden adautar esta téunica a les sos necesidaes, los resultaos, amás de llamativos, ayuden muncho al deprendimientu de conceutos.

sábado, 6 de agosto de 2016

La Sinfonía del Big Bang



            Hai una cosa que teo na memoria desde los mios primeros averamientos a la filosofía griega, el conceutu de les esferes cristalines celestiales, que a mou de siete capes (como una cebolla) arrodiaben a una Tierra-centru-del-Universu; éstes nel so movimientu alredor del centru, producíen una música, un chirríu formáu poles siete notes. Asina me lo cuntara’l mayestru de filosofía del institutu, anque, depués colos años, vi qu’esti nun yera l’inquiz de la idega, sinón que cuando falaben d’harmonia tou kosmou (armonía del cosmos, o música universal), falaben de les bones proporciones ente les partes del Tou, un conceuto matemáticu (que Pitágoras garró, y enllenólu de misticismu), que definía les distancies ente los cuerpos celestes, venceyada, eso sí, coles relaciones ente les notes armóniques, que siguen patrones númbericos cenciellos. Tamién ye verdá, que Pitagoras, dientro de lo esotérico de les sos teoríes, proponía que los cuerpos celestres nel so xiru faen un sonruxíu, un murmuriu que nun somos a sentir colos nuesos oyíos porcaces. Como muncha de la filosofía griega que fala del cosmos o  la natura, esta idega foi refugada col tiempo, anque, con más tiempo pasao, parez ser que Pitágoras nun andaba tan descamináu como podría paecer...


            Los que me conocen, y vieron daqué película conmigo, saben que, sobre tou si tien que ver con ciencia-ficción, nun soi a aguantame les ganes de protestar al ver socesos que destremen coles lleis físiques, asina hasta fai poco quexábame cuando sentíamos grandes troníos al estallar una nave espacial; de xuru que reparaste que fale’n pasáu, y ye que la natura danos sorpreses, y les coses son más complicaes de lo que solemos cavilar. Pero vamos a entamar dende’l principiu, ¿qué ye’l soníu?


            Anties d’esplicar qué ye teo que falar del comportamientu ondulatoriu de les partícules; si a una partícula d’un mediu sufre una perturbación, ésta tresmítese al mediu que l’arrodia, por mor a que ruémpese l’equilibriu, lo que fai qu’haiga camudes nes fuercies de cohesión que xuncen les partícules, tresmitiéndose la perturbación a les partícules qu’arrodien a la partícula primera, y éstes fadránlo a les que tienen al cabo so, procesu que va siguir hasta que la enerxía aplicada nel aniciu amenorga lo bastante pa nun ser quien a romper l’equilibriu ente partícules. Un exemplu pernidio d’estos ye cuando tiramos una pedrada escontra l’agua, desde onde cayó la piedra nacen delles ondes concéntriques, éstes son la respuesta a la perturbación que fae la piedra al cayer, que tresmítese de molécula a molécula d’agua.


            Agora si tamos en plan pa definir el soníu, podemos dicir: el soníu ye’l movimientu ondulatoriu que sufren les partícules d’un mediu, y que produz cambeos de densidá y presión nesti. Esti movimientu tien unes cualidaes, qu’amás son comunes pa toles ondes: frecuencia, llonxitú d’onda y amplitú.


            La frecuencia ye’l númberu d’ondes que pasen por un puntu por unidá de tiempu, nel exemplu de la piedra nel agua, el númberu de foles que pasa por un puntu por segundu, por exemplu. Polo xeneral la unidá usada pala frecuencia ye l’herciu, que son les oscilaciones que pasen por un puntu por segundu. Venceyáu a ésta, y ya falando en términos sonoros, ta’l tonu, esti puede ser agudu o grave, según sía d’alta o baxa frecuencia, asina, por exemplu, cuando tocamos con una gaita una escala ascendente (de “do” a “si”) tamos aumentando la frecuencia del soníu, o lo que ye lo mesmo camudamos de más grave a más agudu.


            La llonxitú d’onda, ye la ralura ente cresta y cresta d’onda (o ente los dos fondos de valle de dos ondes). Esta cualidá ta pervenceyada cola anterior, la frecuencia, pues cuanto más grande ye la frecuencia más pequeña ye la llonxitú d’onda, y al revés, a menor frecuencia más llarga ye la ralura ente ondes. Esto débese a un fechu perimportante, la velocidá cola que se tresmiten los soníos nun mediu concretu ye constante, nel aire 343 m/s, lo que influi en cómo van comportase les otres carauterístiques, pues pa toles ondes cúmplese que la velocidá de propagación ye igual a la frecuencia pola llonxitú d’onda, asina la frecuencia del “do sobreagudu” o “do de pechu” (que ye la nota más alta de la tesitura normal d’un tenor) ye d’unos 523 hercios, polo que la so llonxitú d’onda ye 0,65 m (sal de dividir la velocidá del soníu nel aire, 343 m/s, ente la frecuencia del “do”, 523). Ye asina de cenciellu, les ondes tienen que dir a la mesma velocidá nun mediu, asina que nun-yos queda otra qu’apelotonase o allargase pa amoldase.


            La carauterística cabera, la amplitú, tien muncho que ver colo que la xente noma volume. La amplitú ye la diferencia ente la base del valle d’onda y el cumbrial d’ella, cuanta más diferencia hai más fuerte ye’l soníu, por que ta tresmitiendo más enerxía qu’otra de menor amplitú, ye más, esa mesma onda va dir perdiendo amplitú según vaya tresmitiéndose pol mediu, y vaya perdiendo enerxía, va sonar igual pero cada vegada con menos “volume”.


            Como dixe, les ondes sonores necesiten un mediu pa tresmitise, que puede ser l’aire, u otru gas, o un mediu líquidu o sólidu. Esto va facer que la velocidá cola que “anden” les ondes seya menor o mayor, según l’orde que punxe, ya que per exemplu nel agua la velocidá  ye de 1500m/s, si ye salada, y 1435 m/s si ye dulce, nel fierro ye 5130 m/s (muncho más como ves), y na goma unos 1600 m/s (¡cuasi como un líquido!). Onde nun se tresmite’l soníu ye nel vacíu, nun hai materia que pueda tresmitir la vibración, por eso yo siempre protestaba cuando la Estrella de la Muerte reventaba nuna esplosión pergrande, y con un ruíu descomanáu, al suponese que nel espaciu nun hai materia, según nos cuntaron na escuela. Nun dexa de ser un poco atristayante’l fechu de que la muerte d’un sol seya con un silenciu sepulcral, hasta el mesmo aniciu del Universu, el big bang, foi a callandes.


            Poro, la ciencia tiennos avezaos a nun tomar les coses como verdaes eternes, y onde “un día dixe digo, al otru diré Diego”, nel mundiu real les coses nun son tolo cencielles que podamos (o queramos) pensar. Asina l’espaciu “esterior” vacíu, nun lo ye tanto, y anque si comparamos cola bayura de materia que tenemos na Tierra, la densidá ye perbaxa, poro ehí “fuera” hai materia (quiciabes más de la que se cunta, porque entá nun se sabe que ye la materia escura). Cuasi toda (creese que’l 99%) ta en forma de gas ionizáu, lo que nomen plasma, con densidaes perdestremaes según la rexón del Universu, pergrande por exemplu a la vera les estrelles, y perbaxa nes rexones ente cúmulos de galaxes.


            ¡Coime!, pues si hai materia, ¿sedrá posible que pueda sentise como revienta una estrella? Nós nun la vamos poder sentir colos nuesos sentíos porcaces, pero si podemos facer otros sentíos colos que poder sentilos.


            Va años (2003) un equipu atopó unes ondulaciones nel plasma que taba al rodiu d’un furacu prietu, afincáu nel centru d’una galaxa de Perseo. ¡Yeren ondes sonores!, o eso paez, provocaes pol furacu prietu fartucándose de materia. Llegaron a calcular la frecuencia de les ondes, que sonaba en “si bemol”, pero 57 octaves (la octava ye’l grupu de siete notes  que formen una escala) perbaxo del “do central” del pianu (o sía alredor de 1017 más  abaxo na escala musical), ¿nun ye plasmante? (puedes ampliar más información nel enllaz: soníu de furacu prietu)


            Ye más ablucante, tovía, lo qu’atoparon dos grupos de trabayu independientes: el Two-Degree Field Galaxy Redshift Survey d’Australia, y el Sloan Digital Sky Survey de Nuevu Méxicu. Al andar al guieldu d’ondulaciones na distribución de les galaxes, atoparon que ye más probable atopar galaxes separtaes con una ralura de 500 millones d’años-lluz. Dellos físicos cavilaron que podíen habese producío ondulaciones de presión (o lo que ye lo mesmo, ondes sonores) nel momentu del big bang, calcularon cuála sedría la llonxitú d’onda de la vibración depués de 13.000.000 millones d’años desde l’aniciu del nueso universu, y resultó ser 500 millones d’años-lluz. Tuvieron que pasar dellos años pa tener oyíos colos que sentir la vesa d’esi momentu, poro, cuando pudo sentise, viose que los cálculos yeren acertaos enforma. ¡L’Universu retumba con un toque de gong!, que güei tien una llonxitú d’onde de 500 millones d’años-lluz, y con una frecuencia 1015 perbaxo de la llende audible por nós, y que paez que distribuyó la materia con una mesma ralura (nun se si cuadren nos valles o nos cumbriales). 


            Paez ser que a lo cabero Pitágoras, nun andaba descamináu, tanto no que fala de la vesa, el run-run de los astros, como no respeutivu a la ralura.



            Postdata: el caderalgu dela Universidá de Virxinia Mark Whittle, tuvo enriedando colo que noma “acústica del big bang”,  comprimió el tiempu (100 millones d’años= a 10 segundo), y subió 50 octaves el tonu (pa facer sentible l’efeutu), lo que podemos oyir ye’l soníu de la esplosión primexenia, y el so ecu hasta los nuesos díes (neste enllaz vas atopar tola información, y el soníu: soníu del big bang)

sábado, 9 de julio de 2016

L'efeutu de los iceberg nel aumentu del nivel de la mar



   Va poco tuve engarráu (dialéuticamente) con un compañeru de trabayu por mor de les consecuencies del acalecimientu del clima global, que va producir que’l nivel de la mar aumente, al dilise los xelos polares. L’alderique foi pol impautu de les mases xelaes flotantes (la banquisa y los icebergs) nesti aumentu, que según el compañeru de mio nun diben tener impautu, por mor al Principiu d’Arquímedes, que diz que “un cuerpu al somorguialu nun fluyíu en reposu, sufre un emburrie de baxo escontra riba igual al pesu del volume del líquidu que desaloxa”, polo que según él, el xelu flotante al dilise nun diba producir aumentu de nivel. El Principiu d’Arquímedes ye indiscutible, poro’l razonamientu del mio collaciu tien un error que tien consecuencies desastroses pa los habitantes de la mariña.


   L’inquiz ta na diferencia densidá ente l’agua de la mar y l’agua del xelu de la basquisa, la primera ye más densa que segunda pola cantidá de sal que tien l’agua de la mar. L’agua del xelu flotante de los polos na so mayoría ye agua de la mar conxelao, entós, ¿ónde foi too esi sal? Nel procesu de la crecedera del agua marino, la sal va separtándose de los cristales de xelu, nun procesu que nomen d’esclusión de la salmoria, y que fae que al finar la conxelación malepenes queda sal dientro’l xelu, colo que la so densidá amenorga enforma, esto traduzse en que al dilise les mases de xelu flotantes sí repercuden nel nivel de la mar, al alza.


  Pa illustrar esto a mio collaciu discurrí un esperimentu percenciellu, namás necesitamos dos botelles vacíes de 2 llitros y dos de 1 llitru o mediu (les que teas en casa), y un puñáu de sal.


Dos botelles pequeñes van facer d'iceberg

   Les dos botelles pequeñes enlleneles cola mesma cantidá d’agua, y metiles na nevera casa, hasta que quedaron xelaes. Depués una de les botelles grandes amediéla con agua dulce, y otra cola mesma cantidá d’agua nuna disolución saturao de sal. Con esto preparáu metí un bloque de xelu de les botelles pequeñes (corté la botella, y saqué’l bloque) en caúna de les botelles grandes, el dulce y el persalao, y marqué los niveles nesti momentu, que sedrán iguales. 



   Namai queda esperar, a que fundan los bloques de xelu, y comparar caún de los niveles, como vemos na semeya:




   El bloque que taba n’agua salao fizo aumentan el nivel mentantes que’l que taba n’agua dulce caltúvose, ye más, anque nun se ve bien na semeya, los bloques de xelu flotando tienen que les llínies de flotación distintes, el que ta n’agua salao tien la llinia más alta, les dos destremen práuticamente lo mesmo  que destremen los nivel depués de dilise los bloques.


   Postdata: esta esperiencia ta pensada pa rescamplar la diferencia del aumentu del nivel por mor de la densidá, polo que usé una disolución saturao, con una densidá de unos 1200kg/m3, mentantes que la mar tien alredor 1025 kg/m3.

martes, 7 de junio de 2016

¿Qué-y presta más al mofu del pan?

   Si yes llector d’esti blogue sabes que l’estudiu amateur de los pequeños organismos que tenemos alredor (o dientro de nueso) ye un de los mios pruyires. Anque nun ye otra cosa que la estensión del mio interés pola vida, que fizome ser naturallista, y que me fai tratar d’atalantar un poquiñín más les idees que teo sobre les bacteries, los fungos y demás xeres “invisibles”. Ye per eso que güei voi relatar l’esperimentu col que trabayé n’estos díes, ¿qué prefieren los fungos que medren nel pan vieyo?


   Ya sabes que, nel pan d’unos díes medren fungos, mofos, en forma de manches redondes, más o menos grandes, de colores verde-azul y blanco principalmente, que correspuenden a fungos de los xéneros Penicillium (los verdes) y Aspergillus (los blancos). Hai munches coses que favorecen el medre d’estos fungos nel pan, pero tres son primordiales: la humedá, la lluz y la temperatura, y per eso quise estudiar l’efeutu de les tres. Como’l tiempu nun ye bayurosu na mio vida, decidí investigar l’efeutu de cada variable col menor númberu de cultivos, asina que tiré per un métodu pervalible n’investigación, el diseñu factorial a dos niveles, qu’anque suena perabegosu nun lo ye tanto, y que vamos resolver con unes poques cuentes de sumes, restes y divisiones. 

  (Aclario qu’esto ye un blogue de divulgación, polo que nun me voi meter en esplicaciones gafes, y demostraciones teóriques del métodu. Si aclario, qu’anque equí vamos facer un cultivo pa caúna de les combinaciones, en ciencia seria habría que facer más, col fin de tener un grupu de datos con valor estadísticu,y el que-y aplicar losmétodos estadísticos al usu en ciencia. Al interesáu encaméntolu a lleer el llibru “Estadística para investigadores. Diseño, innovación y descubrimiento”, de George E. Box, Stuart Hunter y William G. Hunter,  d’editorial Reverté, un llibru de muncho valor tanto pal amateur como pal investigador seriu,  polo cenciellu de les esplicaciones y lo fondo que nos dexa llegar coles nueses investigaciones, a unos niveles pergrandes).

   Pa facer un diseñu factorial tenemos que pensar el númberu de niveles que queremos tantear pa caún de los factores o variables que vamos estudiar, asina nel mio casu escoyí dos niveles, porque faen falta pocos cultivos. Polo qu’una vez definíes les variables: humedá, lluz y temperatura, punxe dos niveles pa caúna, un baxu o negativu, y otru altu o positivu. Que sedrían, pa humedá:  cultivu con pan seco (nivel baxu, -) o con pan moyao con 20ml d’agua (positivu, +) atomizao pa que tuviera meyor repartío, pa la lluz: cultivos n’escuridá (-) y con lluz (+), y pa la temperatura: cultivos a 20ºC (-) y a 30ºC (+). Con esto dicho, fice cultivos con toles combinaciones posibles de los niveles pa toles variables, d’esta manera:


   Con toles posibilidaes cubiertes dexe a los fungos trabayar, y miré, cada día, en qué muestres medraren, polo que doi los resultaos en númberu de díes (podría habelo fecho por hores o por medios díes, pero andaba con poco tiempu, anque pa los mios propósitos, saber qué condiciones yeren meyor, yera de sobra). Lo que atopé foi esto:

 
   Con estos resultaos ya vemos daqué, los fungos medraron meyor (en menos tiempo) cuando les tres condiciones o dos yeren positives, anque nunes más que n’otres, per eso tuve que tirar d’un análisis más finu, un cubu factorial áu representar tola información nun golpe de vista, les variables, los niveles y los resultaos, veslo equí:


   Cada cara del cubu ye una variable, colos valores – y +, venceyada coles otres variables y los sos niveles, nos vértices el númberu de díes que tardó’n medrar el mofu. Con esti gráficu puede vese más nidio que socede, asina atopamos que medren meyor los cultivos de los niveles altos. Si col cubu podemos ver que socede de forma nidia, podemos da-y una vuelta más de tuerca, y calcular en qué midida afeuta cada variable sola en función de les otres, y cómo lo faen en conxuntu, con unes cuentes cencielles.
   
   Mira’l númberu de díes qu’el mofu tarda en medrar nos cultivos “a” (4 díes) y “c” (6 díes), estos namás destremen nel valor de la humedá, la lluz y la temperatura tuvieron constantes, polo que la resta de los valores  del nivel positivu (4) menos el negativu(6), o sía 2 díes, danos una midida del efeutu de la humedá coles otres variables constantes, si facemos esto en toles aristes de, per exemplu, les horizontales de la lluminosidá, y calculamos la media sabremos en que midida repercude la lluz nel medrar de los fungos estudiaos. La cuenta sedría: [(4-6)+(3-5)+(3-2)+(2-1)]/4=-1,5. Fácil, ¿non?
   Si faes lo mesmo coles aristes de les cares d’humedá y temperatura ya vas saber que variable repercude más, y en qué  midida respeutu a les otres, mira la tabla:


   Tolos valores son negativos, estos quier dicir que l’aumentu de nivel d’una variable tien un efeutu negativu nel resultáu, nel nueso casu, amenorga lo que tarda’l mofu’n medrar. El que más influi la temperatura, con un fautor de -2,5, y la humedá’l que menos, con -0,5.

   Pero, entá quédanos la guinda, podemos calcular l’influx por pares de variables. Ya vimos que l’influx de la lluz yera -1,5, la media de les cuatro comparaciones de les aristes, poro ye una descripción d’esti incompleta, por que nes cares d’alentre y atrás del cubu, per exemplu, destremen bastante, por mor la temperatura, polo que los efeutos de les dos variables a la vez producen un efeutu, que calculamos faciendo la metá de la resta de los factores, o sía (-1,5)-(-2,5)/2=-0,25, si lo facemos con tolos pares posibles tendremos esta tabla:


   Podríamos calcular, tovía, l’efeutu de les tres a la vez, pero ye un valor difícil d’interpretar, y pa l’estudiu de nueso nun ye de muncho interés. Lo que atopamos al usar esti métodu ye una forma más nidia de lleer los resultaos primeros (el númberu de díes que tardaba en salir mofu), caltriando que, per exemplu, el que más repercude ye la temperatura, tanto al mirar el efeutu en “solitariu”, como xunto a les otres variables, que tamién influyeron. O sía, que tantes vueltes pa ver lo que ya sabíamos, qu’el pan tien que tar nun llugar secu, frescu y escuru, anque, tuve tema d’entretenimientu pa unos díes...


lunes, 23 de mayo de 2016

Simulando la llinia la costa: mariñes fractales



   Va tiempo qu’asoleyé la entrada de “cromatografía low cost” (los pigmentos de los rotuladores), na qu’estudiaba la composición de la tinta de los rotuladores de la mio fía. Daquella ya reparé nuna cosa, el patrón del rastru de la tinta al migrar pel papel asemeyaba enforma a la llinia de la mariña, d’ehí que cavilé nun proyeutu nuevu, ¿podría facer una simulación de la dinámica d’erosión que-y da forma a la costa? Pa ello usé un preséu que los seguidores del blogue conocéis, los fractales.




   El pá de les matemátiques fractales, Benoit Mandelbrot, taba osesionáu cola la idega de que la mariña ye un fractal, que puede describise’n función de delles carauterístiques de los fractales. Asina, si consideramos la dimensión fractal (más nel enllaz: dimensión fractal de la llinia de la mariña) de la llinia de la mariña, cuntando qu’esta ye un oxetu bidimendional, vamos tener una descripción de la gafura del perfil costeru, teniendo’n cuenta que la dimensión fractal d’una llinia describe la capacidá d’esta pa enllenar el planu, siendo 1 una llinia reuta, y 2 la llinia que cubre tolos puntos del planu. Asina, estudiando les llinies de costa de distintos llugares del mundiu, calculose que la dimensión fractal suel tar alrodio de 1,2. Exemplos de midides reales hai milenta asoleyaos, l’oeste de Gran Bretaña DF=1,256, Australia DF=1,147, África del sur DF=1,013, Euskadi DF=1,151, por nomar dellos exemplos. Pa calcular la dimensión fractal de les mios costes simulaes usé un programa que calcula la dimensión fractal pente medies del métodu cuenta-caxes, Fractalyse, que puede descolingase de la rede gratis, www.fractalyse.com


   ¿Cómo fice pa crear esos amagos de mariña? Per cenciellu (la mesma metodoloxía qu’usé pa estudiar la composición de les tintes), recorté unos rectángulos de filtro de café, pinté una raya reuta, y metí la parte debaxo del papel n’agua, dexando que migrase l’agua pel papel y arrastrase la tinta de rotulador, por mor a les rugosidaes del papel y la distinta velocidá na que migren les molécules de tinta, simulamos la erosión diferencial, asina apaecieron perfiles de costa percuriosos. 


   La forma de la mariña débese, ente otres coses, a los materiales que la formen, asina si les roques qu’afloren son les mismes too a la llargo la costa, esta va ser más uniforme, que si s’alternen capes de distintos materiales, que van comportase de forma destremada a la erosión de la mar, lo mesmo socede si los estratos tán toos igual o apaecen con distintos buzamientos (ángulos). Yo, queriendo imitar esto, fice delles prebes, asina fice delles con una llinia d’un color, pero tamién fice prebes con trazos entemecíos con dellos colores, imitando l’apaición de distintos materiales, los resultaos fueron perguapos, vamos velos.

Entamando poles rayes d’un color, fice la prueba col color encarnao, verde y azul, con resultaos destremaos pa cada color, asina los dos primeros dieron dimensiones fractales pequeñes, encarnao 1,143 y verde 1,156 asemeyaes a Euskadi, mentantes que l’azul dio una midida, DF=1,256, asemeyada a les costes ingleses. 

Perfil tinta encarnada

Perfil tinta verde

Perfil tinta azul


  Pa les mariñes creaes a partir de llinies de color amecios atopé que les dimensiones fractales yeren mayores, tal y cómo socede’n costes au hai una amesta de materiales. Con too, nes que la llinia diba pintada colos colores que dieron perfiles menos gafos, la dimensión yera menor, al amecer encarnao y verde la dimesión foi DF=1,216, demientres que cuándo amesté verde y azul foi mayor, DF=1,243, y muncho mayor al amestar azul con otros colores que nun usara, y que polo que sabía del esperimentu de cromatografía yeren complexos, la dimensión yera mayor tovía, como azul y marrón con DF=1,246. Calculé la dimensión fractal pa munchos más casos, y los datos axusten perbien a los datos empíricos de mariñes reales, que tán alredor de 1,2, y al calcular la DF del perfil mariñán de tolos tramos simulaos, atopé un mayor axuste, DF=1,206, paez qu’esti métodu pa simular perfiles mariñanos, amás de dar unos dibuxos perguapos, ye perinteresante d’estudiar más a fondo.


Perfil tintes encarnada-verde intercalaes con distintos llargores

Perfil tintes azul-verde intercalaes con distintos llargores

Perfil tintes azul-marrón intercalaes con distintos llargores

La llinia de la costa de Fractalandia




   Al comparar los datos qu’atopé colo que salió nel esperimentu de la composición de tintes, pude ver el porqué de la mayor o menor gafura de la llinia de costa simulada, hai una correlación positiva ente la composición de la tinta (el númberu de componentes que tien) y la dimensión fractal.