miércoles, 22 de abril de 2015

Qué nun te dean pataca por gochu: la tintura de texíos

    Dir al supermercáu puede ser un calvariu cuando quies mercar daqué productu de calidá, ensin que t’engañen. Les grandes marques de productos cosmestibles nun lo cabilen un minutu si trátase d’aforrar  daqué céntinu na producción, y nun dubien en meter ingredientes qu’antroxen la mala calidá del so productu, o aditivos non seguros pal ser humán (o polos menos duldosos), casu paradigmaticu ye’l xamón de York, un productu que namás tinía que ser pata de gochu cocía con sal, y que pasó a ser una llarga llista de potenciadores de sabor, acidulantes, colorantes, conservantes, y otres coses como la fécula de pataca. Vamos centranos nesta ocasión nesti ingrediente cabero.


    ¿Pa qué tien que llevar fécula de pataca (que nun ye otra cosa qu’almidón) el xamón? En munches ocasiones el xamón que mercamos nun ye nada asemeyáu a ésti, polo xeneral el que bien con forma cuadrada, tamaño pan de sandwich, ye un conglomeráu de carne  de gochu (y non de la pata d’atrás precisamente), fécula de patata, que s’usa pa da-y cuerpu al supuestu xamón, y milenta d’aditivos que tienen la misión de da-y un color, golor y sabor lo más asemeyáu al xamón posible. Cuando mercamos esti productu tamos siendo engañaos, pues véndelu como xamón, pero lo que tamos mercando ye fécula de patata con restos de gochu, y anque l’almidón nun ye dañín pal ser humán, nun ye plan pagalu al preciu de xamón. 
    Na mio gueta d’esperiencies que desendolcar nel tiempu llibre, fae dellos díes púnxeme a tratar de caltriar en que midida l’almidón forma parte d’esos xamones. Fui al super y merqué dos tribes de xamón de York, el de la marca más barata y otru que supuestamente yera artesanu, tamién merqué una botella de llixía y un bote de solución de yodo, el usáu pa desinfeutar feríes. En llegando a mio casa púnxeme manos a la obra, corté dellos cuadradinos de caún de los xamones y metilos na llixía, col fin de que quitar la color de les carnes de les amueses, por que diba a buscar los almidones de la fécula sofitáu per una téunica perusada por exemplu n’anatomía patolóxica, ye dicir, la tintura de texíos. Pa esta téunica usen componentes químicos que tiñén namás qu’un tipu de texíu o molecula, polo que ye más cenciellu atopalu nuna agüeyada de llupa o microscópiu. Nel mio casu diba usar el yodo, que diba teñir la fécula de pataca, mentantes que la carne de gochu diba quedar ensin teñir.

Los dos xamones estudiaos, a la izquierda'l baratu, y a la derecha "l'artesanu"

    ¿Qué socedió? Foi una sorpresa perbona ver qu’el xamón que dicíen artesanu, polo menos, nun tinía traces d’almidón, por contra, el xamón perbaratu metía mieu’l percentax d’almidón que tinía, podemos ver na semeya la enorme diferencia ente los dos xamones. Como dixe anties, pagamos como xamón por una masa de fécula de pataca con traces de gochu, nun quiero pensar que non tendrán esos otros fiambres del tipu cabeza de xabalí o esi que tien la inconfundible silueta del ratón famosu de los dibuxos animaos...

Nel xamón "artesanu" nun apaecen traces d'almidón (izq.), nel baratu (drcha.) el percentax d'almidón ye pergrande (partes de color escura)

sábado, 18 de abril de 2015

Les otres matemátiques: píldores alternatives a les lleiciones gafes de matemátiques

Calculando hipotenuses ensín cuadraos
 
   Toño (el mayestru de mates) siempre dicía que les fórmules matemátiques tiníen un porqué, que nun yeren inventos, sinón descripciones d’una realidá más o menos abstrauta. Dalgo asemeyáu vimos cuando falé de delles fórmules venceyaes a los círculos y al triángulu (http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/02/les-otres-matematiques-pildores_28.html), nesta ocasión vamos ver que nos cuntó del teorema de Pitágoras.
 
Demostración griega del teorema de Pitagoras

   -Tamos fartos de ver que pa calcular la hipotenusa d’un triángulu rectángulu hai qu’usar la fórmula:


   -Pero, ¿qué significa?- espetó
   Dalguno llevantó la manu, y dixo: -ye lo mesmo que dicir qu’el cuadráu de la hipotenusa ye igual a la suma de los cuadraos de los catetos, ¿non?
   -Si, vamos pensar gráficamente, ¿sedrá lo mesmo que esto?- dixo mentantes pintaba esti dibuxu na pizarra:


    -Si cuntáis el númberu de cuadrinos del cuadráu que sal de la hipotenusa, 25, ye lo mesmo que si sumamos los de los dos cuadraos de los catetos, 9 y 6. Esti ye’l verdaderu sentíu de la fórmula de Pitágoras, como la cabiló él.
   A muchos nun-yos paeció un fechu a reclamplar, qué más daba... Toño siguió:
   -Vemos d’au sal, pero ¿qué pasaría si en vez d’un cuadráu, fuera un triángulu rectángulu?  Cola mesma llargura pa los llaos del triángulu rectángulu calcular cuála ye’l área de los triángulos a ñacen de la hipotenusa y los catetos:

Dibuxu del casu que fici daquella nel Paint de Windows 3.11 del mio 486, que tinía guardáu nun disquette pervieyu

    El primeru que llevantó la manu ya lo dixo al altu la lleva:
   -¡Sumen lo mesmo!
   -Perbien, eso ye, equí tenemos otra forma de la ecuación de Pitágoras.- Esperó, que finaran toos de calcular, y siguió.- A la meyor podéis retrucame que pasará, si en vez de cuadraos o triángulos lo facemos con hexágonos:

Los mesmo que l'anterior (y el que sigui) fici esti dibuxu pa un trabayín que-y entragare al mayestru (ya llovió daquella)

    Podía imaxinase, pero quería que-y lo demostráremos con resultaos, y anque este llevó dio un poco más de xera a lo cabero confirmamos la teoría, yera asina, l’area del hexágonu de la hipotenusa yera igual a la suma de la de los dos catetos.
   -A la meyor soi un poco pesáu, pero por favor dicime si socede lo mesmo con esti dibuxu:


   Túvonos tola clase calculando’l casu pa distintos polígonos regulares, y en toos calteníase la relación, díxonos qu’esto ya lo sabía Pitagoras, pero que tiro pola del cuadráu quiciabes por ser más cenciella pa calcular. Sonó un timbrazu, yera’l recréu, pero anties de colar de clase diónos una fueya con otru casu (que pena habela perdío), esti nun yera con polígonos regulares, sinón con una figura irregular col anchor de caún de los llaos del triángulu rectángulu.
   -Pa mañana esti trabayu, comprobar si socede lo mesmo coles formes irregulares, ya sabéis como lo calcular, descomponela’n triángulinos como vos aprendí.

¿sedrá igual la suma de l'área de los catetos a la de la hipotenusa?

Vaya xera que dio, pero a lo cabero pude ver que la relación calteníase tamién, esti Pitágoras yera un xeniu...

lunes, 13 de abril de 2015

La maxia del pan (o cuando un amateur de la ciencia camuda en panaderu)

    Hai dellos neños que cabilen qu’el llechi ye un llíquido que sal del tetrabrik, qu’el pitu son unes llámines de carne rosadina, y qu’el pan , con toles formes que tien, sal de la bolsa. Digo neños, pero hai adultos qu’anque saben que nun ye asina, a efeutos práuticos escaécenlo.
    Toos estos alimentos (y cuasi toos los que come l’humán) fueron seres vivos, toos, el pan tamién, y nun lo digo solo pol trigu, el maíz o el centén de la fariña, sinón polos microorganismos que faen posible el procesu, cuasi máxicu, de la fermentación del pan. 


    Fai tiempo atrás que garré la zuna de facer pan, cada día que toca facer pan, anque hai que boriar, en casa pa la neña, la muyer y pa mio ye fiesta. Fiesta pola farturina de pan (con güevu, con chorizos o seco namás), y fiesta tamién (sobre too pa mio) por ver la maxia de cómo con farina, sal y agua sal esi alimentu básicu na nuesa dieta, y que tanto éxitu tien en muches rexones del mundiu. Pues tar cabilando, que fáltame un ingrediente, el formientu (la llevadura), poro nun falta, bono si y non, explícome. Lo mesmo qu’el llechi sal de la vaca y non del tetrabrik, el formientu nun sal de los sobrecinos de papel o d’una panadería en forma de cubín, non, el formientu ye un fongu, y ta en toos llaos (como dios), pero nun solo’l fongu tien la culpa del procesu’l pan, hai delles bacteries que tienen daqué que ver con él. N’esta entrada, y la serie de entraes que diré asoleyando darréu, vamos afondigar empíricamente sobre cómo funciona’l procesu de facer pan, ensin formientu previu, como lo ficieron les nueses güeles, y les güeles de nuestres güeles, dadores de vida non solo de les xeneraciones postreres, sinón del alimentu que les caltuvo.

    Per ónde entamar, quiciabes lo primero ye dicir qué ye esi ente nomáu formientu. El formientu ye un cultivu formáu por una simbiosis de fongos y bacteries, al que, como cualaquier ganáu tenemos que cuidiar, alimentar y da-y toles sos necesidaes, si lo facemos bien vamos poder mantener esa cepa durante años (dicen les males llingües que hai cepes con sieglos de vida, ya te cuntaré más). Pa mio, la cepa que tenemos en casa ye uno más, como’l perru, los gatos, y hasta incluso los mios llibros; pero d’áu salió esta cepina, la mio cepina. Nada más cenciellu, d’axuntar fariña y agua, según lo llees, garré 50 g de fariña y 60 g d’agua amestaos nun bote y dexelos al calorín de la cocina dos díes, ensín mirar pa ello. Al segundo día, anque nun salió arrastries nengún ser estrañu del bote, yá entamaben a salir gorgoxines na masa y daba una golor asemeyáu al yogur agrino, anque nun yera desagradable del too. La vida bullía nel bote, que apaeciera, cuasi cuasi, como por xeneración espontánea. 
 
Al segundo día la vida entamó a bullir.
    El tercer día lo mesmo, gorgoxes y golor a yogur agrino, esi día tiré la metá del cultivu y eché fariña nuevo y más agua, ¿porqué? L’aición de los organismos que formaben la caseriina gastó l’alimentu que-yos di, polo que tuve que-yos echar más. Tiro parte, porque sinón, al poco tiempo, voi tener una masa de dos o tres kilos que medra y medra, y quién sabe si col tiempu nun se fadrá antropófaga y cómenos a tolos de casa. 
Nel tercer día tuve qu'entamar a da-y de comer a ganáu.

    Bono, a partir del tercer día fici la mesma operación, tiraba la metá y echaba más fariña y agua, pues cada día la masa comía más y más, tamién medraba más, y la golor foi pasando de yogur pasáu a golores a pan y a lácteos (ya verás porqué), al quinto día’l formientu,  masa madre o niciu, yá taba pa poder usar, pero como nun tinía tiempu pa facer pan, metilu na ñevera n’espera del so usu. Esti foi’l procesu de cómo fice’l mio cultivu de formientu, esti mesmo descríbese en milenta llibro, webs y blogges, pero coomo esti blogge ye sobre ciencia amateur creo de necesidá esplicar cómo y porqué socede'l procesu, cuento que pescanciar cómo funciona ésti fáoinos conscientes, y va permitinos dir ameyorando los nuesos resultaos.
 
Saccharomyces y Lactobacillus, principales responsables del procesu.
    Lo primero los organismos nun apaecieron por xeneración espontánea, sinón que  taben nel aire, nel cereal, nes mios manes, como dixe son omnipresentes, y entamen a actuar nel momentu qu’amestamos a la fariña l’agua, nesti momentu una enzima de la fariña tresforma l’almidón en dos zucres, glucosa y maltosa, de los que van alimentase munchos microorganismos.



    De toos ellos, el principal responsable de qu’el pan medre ye’l fongu Saccharomyces cerevisiae (anque tamién hai otres especies y xéneros qu’actuen). Esti fongu, que forma parte de la triba de les llevadures (por eso nomamos al formientu llevadura), ye tamién el responsable de la fermentación de la cerveza, el vinu y el sidra. Básicamente lo que fae ye comer la glucosa qu’apaez depués de qu’actue la enzima. Les llevadures, como nós, nun aprovechen tol alimentu, sinón que producen residuos, nesti casu alcohol etílicu y dioxidu de carbonu. Si t’alcuerdes a partir del segundo día, el mio cultivu producía gorgoxes, eses nun yeren otra cosa qu’el etanol y el dióxidu de carbonu que salíen a la superficie, cuando faigamos pan, nun van poder salir al aire, polo que fadrán que la masa hinche, o más propiamente que llelde (que ye la voz tradicional asturiana pa esti efeutu), los furacos de la miga son les gorgoxes de dióxidu de carbonu y etanol, entós, ¿porqué’l pan nun emborracha? Nes bebides ye l’alcohol etílicu el que nos enfila precisamente, nel casu del pan l’etanol evapórase al cocelu, polo que cuando comemos pan nun tien nada d’alcohol, anque si cortes la masa anties d’enfornar vas notar la golor. 

Saccharomyces cerevisiae siempre da positivu nel test d'alcoholemia.

    A esti fongu gusta-y el calor, asina que ye meyor cercina d’una fonte de calorín, lo más averada a 35-37ºC posible, esa ye la temperatura meyor pa estos fongos. Nun se si tendrá daqué que ver, pero ye la temperatura del nueso cuerpu, ¿nun tará esi fongu venceyáu a los seres humanos desde cuantayá? Quiciabes seya una conxetura namás, pero daqué hai, por que antaño, en munchos llugares, metíase la masa’l pan na cama pela nueche pa qu’aformentase, paez una especie de simbiosis, los humanos cuidamos dellos y ellos dan-nos de comer a nós.

    Pero falando de simbiosis, dixe ehí p’atrás qu’el formientu ye un cultivu simbioticu, formáu de fongos y bacteries. Les otres responsables del procesu del pan son delles bacteries del xéneru Lactobacillus (hai delles especies implicaes). Estes bacteries tamién tán en toos llaos, hasta na saliva (son les que producen les caries), y tán venceyaes a la producción de los productos llácteos como’l yogur (¿suénate?), el quesu y otros. Elles van a ocupase del otru zucre que salía depués de tresformase l’almidón, la maltosa. Lo mesmo que Saccharomyces producía residuos, Lactobacillus tamién: ácidu llácticu y ácidu acéticu. La so presencia da-y acidez a la masa madre (y nel futuru al pan), aquellos golores de yogur agrino yeren el rastru de que Lactobacillus taba actuando, el fechu de que los golores fueren camudando, siendo cada vez más agradables, ye pol equilibriu ente los dos actores del procesu. 

Lactobacillus ta presente en munchos procesos de tresformación de producctos de consumu humán.

    Entá nun s’atalanta bien lo que socede na masa, pero paez ser que Saccharomyces benefíciase del entornu ácidu que produz Lactobacillus, y llibre de competidores, pues esti produz un antibióticu que mata a cuasi tolos microorganismos menos a Saccharomyces y  otres llevadures (como Candida). Lactobacillus tamién saca tayada, asina per exemplu les reaiciones que tresformen la glucosa n’etanol y dióxidu de carbonu son exotérmiques, o sea, lliberen enerxía en forma de calor, Lactobacillus ye una bacteria a la que-y gusta la calor polo que ta na gloria a la vera la so collacia Saccharomyces, que amás ocupase d’espulsar l’oxíxenu de los alredores, productu que pa Lactobacillus ye venenu. Puedes ver ye un toma y daca, ente les dos families tresformen una masa de fariña y agua nuna casa perafadiza pales dos, nel procesu van faciendola lo más afayadiza posible pa convivir les dos y desfacese de competidores, esi equilibriu ye lo que llena a la masa de sabor (si t’atreves pruébala, veras que saborín) y aromes maravillosos, que van tresmitise al pan cuando lo fáigamos. Nós mesmos, cola zuna de comer pan, formanos parte d’esa simbiosis, del xuegu del toma y daca, curiando los cultivos de fongos y bacteries del pan durante de xeneraciones y  xeneraciones (d’humanos).

    Más p’arriba dixe que cuando’l niciu taba fechu metí’l bote na ñevera, ¿porqué? Nun me interesaba que sigueren actuando les llevadures y bacteries, de ser asina tendría que siguir cada día echando-yos de comer, pol contrariu al meteles al fríu moderáu, el so metabolismu parose, anque nun les mató, quedaron n’espera hasta que volvieron los bonos tiempos de calorín y bayura de comida, que xustamente foi dos díes anties de que yo ficiese’l primer pan col formientu de casa, pero esa ye otra hestoria que yá te cuntaré otra vegada.


sábado, 11 de abril de 2015

Un xarazáu de café, ¡maaaarchandoooo!

   Na entrada ¡Qué m'esfrez el café! (http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/01/que-mesfrez-el-cafe.html), fice usu de la ecuación potencial de Newton pal enfriamientu. Isaac Newton yera un xeniu, anque los medios con los que cuntó daquella nun yeren tan precisos como los d’anguaño, ye por eso que la so fórmula, sofitada’n datos empíricos, sólo da resultaos averaos a la realidá, anque si ye verdá que pales diferencies ente temperatures pequeñes da bonos resultaos, y por exemplu ye perusada nel estudiu de modelos climáticos pues son menos enguedelloses que les fómules más exautes, y nesti casu la diferencia nun ye pergrande. Nel casu que traté na vegada aquella les diferencies tampoco yeren lo bastante grandes pa que los resultaos destremaren enforma, tema a parte foi el casu de “Los xarazaos de café”.
 



    Una manera percenciella de facer un xarazáu ye xelar el llíquido que quieras y depués picalo en cachinos. De ralu’n ralu fáigolo con café, polo xeneral, garró café nun vasu plásticu espero a que xele y depués pícolu, poro una vegada tinía bien de ganes d’ello, poro la cafetera taba vacía, asina que fici una potada café, y como tinía munches ganes d’ello, nun esperé a qu’esfreciera nada, llené un vasu con café escaldando y métilu dafechu al conxelador. Polo normal sabía que tardaba alredor d’una hora’n xelase’l vasao de café, poro como tinía bien de ganes d’ello (reitero) al poquiñín abrí la puerta pa ver como diba l’asuntu, como si por mirar pa ello xelase antes... ¡Cóime!, poro si taba xelao yá, nun yera posible, otres vegaes ficiera lo mesmo (nun teo muncha paciencia pa esperar pol café) con café frío, y tardaba un cachu grande’n xelar, equí taba pasando daqué, alcordeme de la lley d’esfrecimientu de Newton asina que a lo meyor yera la razón, al tar más caliente esfrecía más rápido. Había que comprobar esi efeutu, asina que punxe’l termostatu del conxelador a tope (baxó a -8ºC), y dellos díes depués púnxeme cola midida de temperatures. Primero un vasu de café a 60ºC, midiendo la temperatura cada 30 segundos hasta 4ºC (a esa temperatura xusta pa que nun conxelase el café, y poder sacar el sensor de temperatura pa siguir col esperimentu), con paciencia (pa eso si teo paciencia) fui apuntando los datos (pensando nel xarazadín de café) tardó 50 minutos en llegar a 4ºC; depués garré otru vasu con café a 100ºC, y fice lo mesmo, mentantes tomaba’l xarazáu del experiemntu anterior. Nesti casu tardó 31,5 minutos, ¡cómo, 18 minutos y picu menos! Yera increible la segunda amuesa tenía 40ºC más, poro tardó muncho menos, entá güei paezme perraru. Había otra cosa, abultábame muncha la diferencia asina que calculé según la llei de Newton cuálos yeren los tiempos teóricos, lo que me plasmó tovía más. Pa’l vasu a 60ºC el tiempu teóricu yera de 50,29 minutos, hasta ehí tábamos bien, poro pa’l vasu a 100ºC el tiempu yera de 47,4 minutos, tardaba menos en xelase l’amuesa a 100ºC, poro nun casaba colos datos empíricos, había una diferencia de más d’un cuartu d’hora. Piqué’l xelu y col granizáu de café colé pal mio furacu a cabilar y consultar el porqué desti resultaú perdestremáu.

Curves (datos reales) de la evolución de la temperatura de les dos amueses nun ambiente a -8ºC

    Finé’l café ensi atopar una respuesta, recalculé les temperatures por si acasu, nada tou bien, ¿qué socedía? Tuvi dellos díes dándo-y vueltes, llegué a suañar col tema (nel suañu llegaba a conxelame metíu ente xarazaos de café), pero, como siempre, la solución vínome de rebote. Taba revisando vieyes revistes de Investigación y Ciencia (muncha culpa de la mio frikeza tiénenla eses revistes del demoniu), cuando nun artículu de la seición “Curiosidades de la física”, vi qu’esto yá lo atoparan otros antes que yo, el mesmo Aristóteles apuntábalo nel so llibru Meteorolóxica (que lleera cuantayá, pero del que nun recordaba esa parte). No obstante, foi un neñu d’institutu Tanzanu, Erasto Mpemba (nun se cómo se llee esi apellíu), el que cayó na cuenta d’él nuna clase de cocina, na que, por nun tar a lo que tinía que tar, pásose-y dexar esfrecer el preparáu del xeláu de fresa, asina que fue pal conxelador ferviendo, el resultáu: el neñu comió’l xeláu antes que los otros neños. A esto nomaron-y efeutu Mpemba, nel so honor, ensin sabelo fuera testigu d’esti efeutu. Ya sabía cómo se nomaba, pero porqué socedía, esa pregunta tien premiu, ya entá nun fueron a retrucala del tou.
    Parte del efeutu débese a lo que Newton describió cola so ecuación, otra parte tien que ver cola evaporación, pues cuando más caldia ta’l agua más rápido s’evapora, cambiando la so masa y la so concentración, anque si tapamos los vasos l’efeutu sigui apaeciendo, anque en menos grau; tamién repercude otros efeutos como la convección y la circulación del agua enfrescio y el tovía caldio nel vasu, pero l’inquiz ta na respuesta que dieron los ganarores d’un concursu que fizo la Royal Society, que daba 1000 llibres al que diera col retruque, presentáronse 22000 propuestes d’esplicación, la que ganó, sofítase nes propiedades de los enllaces de les molécules d’agua. 

Anque nun lo veamos dientro'l vasu establezse una circulación, au l'agua esfrecio baxa y el caldio xube, vemos dellos momentos del procesu d'enfriamientu d'un vasu d'agua vistos con una cámara termográfica.

    Les molécules d’agua fórmanse d’ átomos d’oxíxenu ya hidróxenu, y caltiénense xuntes pola atraición ente los átomos d’oxíxenu ya hidróxenu, tanto na propia molécula como coles otres. Los enllaces ente molécules tienen una ralura d’aición, a partir de cierta distancia ruémpense, podemos pensar nos enllaces como una goma que s’estira y encoxe, los enllaces estírense y encoxense como una goma, que ruempe si nos pasamos estirando. Cuando l’agua afervolla fórmase gas (vapor), les molécules tán tan escitaes que delles separtanse tanto que ruempe l’enllaz, al acalecer l’agua lo que facemos ye aumentar l’escitación de les molécules, per ende aumentamos la enerxía interna d’estes molécules (estiramos la goma), cuando metemos dos vasos nel conxelador a distintes temperatures, el más caliente tien muncha más enerxía (más temperatura) qu’el otru, toda esa enerxía acumulada llibérase nel esfrecimientu, cuanta más enerxía tien el sistema, más rápido se llibera, o según la nuesa metáfora, cuanto más estirada ta la goma con mayor fuercia golpea cuando ruempe (prueba y ya verás).
    Esa respuesta foi la que ganó’l concursu de la Royal Society, anque ya sabes la ciencia tien que comprobar toles hipótesis, asina que d’unos años p’acá van asoleyándose dellos artículos en revistes de renome internacional sobre física, que paecen que si confirmen la teoría, tará por ver en que fina tou, mentantes siguiré faciendo xarazaos de café al estilu tanzanu. Salú.

jueves, 9 de abril de 2015

Los fractales: la xeometría del sieglu XXI (sétima parte)

Los furacos de merucu de la mazana: fractales de dimensión mayor que 2
    Pa finar col catálogu de mostruos fractales vamos con esta entradida bien curtia.
Hasta agora vimos fractales nos que nun yéramos quien a pasar de la dimensión fractal 2. Pa facelo entamábamos o bien con llínies retorcíendose hasta llenar cuasi'l planu, o bien planos a los que-yos quitábamos cachos, siguiendo'l métodu caberu vamos facer fractales con DF>2. 

El guxán come pela mazana nel so interior, abaxándo-y la dimensión fractal

    Vamos cavilar nuna mazana (un oxetu de 3-D) con un merucu que va comiendo per dientro d´ella, nun momentu determináu la mazana va tar furada per dientro, si calculásemos la dimensión, tendríamos que ye menor que 3. Con esta idea na tiesta vamos xeneralizar el Triángulu de Sierpinski a les tres dimensiones, teniendo lo que podíamos nomar Pirámide de Sierpinski (DF=2,321):



   Lo mesmo podemos facer col cuadráu al que podemos nomar Cubu de Sierpinski (DF=2,726):



   Hasta equí'l catálogu de mostruos fractales clásicos, na estaya siguiente voi cuntate una hestoria perabstrauta, poro bien entendible, pero eso sedrá otru día, y depués vamos a entamar colos fractales qu'atopamos na natura, esa va ser la parte más llarga, y más guapa...