lunes, 28 de diciembre de 2015

Los fractales: la xeometría del sieglu XXI (décimotercera parte, y pieslle)

Newton y llingües humanes: les lleis potenciales

    Nel capítulu cabero, col fin de nun amoriar al llector, escaecimos (adré) un datu que ye común nos temes nomaos nél: toos siguen lleis potenciales.
    P’atalantar que son vamos dir pola puerta d’atrás, a traviés de la llei de Gravitación Universal de Newton; esta diz:
La fuercia d´atraición ente dos cuerpos de mases m1 y m2 separtaos una distancia d ye proporcional al productu de les sos mases e inversamente proporcional al cuadráu de la distancia

    Lo que nos convién a nós ye la segunda parte, cómo camuda l’atraición ente los cuerpos según tean de separtaos. Ésta sigue una llei potencial, l’atraición ente los cuerpos ye menor cuanto más lloñe, pero d’una forma esponencial; asina si tán a una distancia de un metru, y movémoslos al doble la distancia vamos tener que l’atraición va ser cuatro veces menos que a lo primero. Si la ralura ye’l triple’l valor de la fuercia d’atraición sedrá nueve veces menos...
    ¿Qué pasa si’n vez de falar en metros falamos en kilómetros o n’años lluz? Socede lo mesmo, la rellación potencial caltiénse, independientemente de la escala qu’usemos. Tamos, entós, delantre d’un procesu autosimilar.

    Na natura abonden los procesos que siguen lleis potenciales, como los que vimos ehí p’atrás. Anque nun tienen porqué siguir la rellación que vimos agora, hai casos nos que la relación baxa esponencialmente, n’otros casos l’esponente nun ye un númberu cenciellu, sinón una ecuación, d’ehí que seya tan gafu caltriar los procesos naturales, pa ello hai que descubrir cuála ye la ecuación que pon en movimientu’l sistema.
   Los procesos que siguen lleis potenciales tamién son nomaos llibres d’escala. Un exemplu chocante d’esto ye’l comportamientu de les llingües humanes.
   
   Podemos pensar que l’asturianu nun tien muncho que ver col inglés no que toca a la frecuencia d’usu de les pallabres, esto nun ye asina, esiste una llei potencial que da les relaciones ente l’usu de les pallabres, y que siguen tolos idiomes.
   Pa cualesquier discursu, pue ser esti mesmo testu, hai delles pallabres que se repiten. Delles apaecen munches vegaes, y otres apaecen namás qu’una vegada. Pa saber cuánto se repite una pallabra podemos cuntar el númberu de vegaes que sal, pero podemos facer una tresformación que va valinos pa poder comparar con otros testos. Podemos calcular la frecuencia d’esa pallabra, pa ello dividimos el númberu de vegaes qu’apaez la pallabra ente’l númberu total de pallabres que tien el discursu, esa sedrá la frecuencia. Si agora facemos una llista con toles pallabres según la so frecuencia, p sedrá’l llugar d’una pallabra concreta con probabilidá P.
    En 1949  el filólogu G. Zipf atopó que la rellación ente p y P ye universal, e independiente de cualesquier otru parámetru. Nel estudiu de diferentes testos en delles llingües atopó qu’hai una rellación ente la frecuencia y el so rangu.


    Según la ecuación el rangu de la pallabra ye tanto mayor cuando apaez menos veces nel testu. Esta ye la llei de Zipf, y anque nun lo paeza ye potencial, porque 1/p ye lo mesmo de  p eleváu a -1.
   La llei tamién nos diz la dependencia de la frecuencia d’una pallabra respeutu al númberu de pallabra n’usu d’un vocabulariu. Cuanto más grande ye la esbilla de pallabres menor va ser la frecuencia de pallabres de rangos altos, o d’usu frecuente, ye lo que Mandelbrot nomó “temperatura del discursu”, cuanta mayor temperatura más ricu ye’l vocabulariu. Ésto derivolo d’una deducción que fexo, mira la ecuación qu’apaez darréu:


   Los tres parámetros miden la bayura de la llingua, siendo’l más importante D. Pa Mandelbrot una manera de midir la bayura ye ver la frecuencia d’usu de pallabres “rares”, qu’aumenta a razón de D, y que podemos tomar como una medida dimensional.
   Lo guapu de la llei de Zipf ye que caltiénse amás de nes les llingües al usu, n’otres llingües especiales, como les xírigues, y hasta nos testos d’un escritor concretu.

  Sobre l’orixen biolóxicu (la llingua nun dexa de ser un mecanismu biolóxicu) de los comportamientos equí trataos falóse muncho, y paez ser que toos tenemos nel cerebru cierta información sobre cómo funciona la llingua, d’ehí que la llei de Zipf calténgas’n toles llingües, talmente como si esistiera una especie d’órganu de la llingua que diznos cómo hai qu’usala.
   
   Tovía podemos dir más p’alla, si pensamos nes pallabres como conceutos y vamos xunciendo unes y otres por afinidaes, vamos formar una rede llibre d’escala. Cabila nuna pallabra concreta, a partir della vienen a la nuesa cabeza un colmiellu de pallabres que podemos venceyar a ella tanto llingüística como metafóricamente. A la vez toes eses pallabres van tar xuncíes a otres, asina hasta coser una rede onde les pallabres tán venceyaes unes con otres. Nesta rede hai delles que tienen munches conexones, son ñudos, y otres malapenes unes poques; la estructura de la rede ye autosimilar o llibre d´escala, atopando formes asemeyaes a distintes escales.
    Esti mesmo comportamientu apaez n’otres redes complexes, como les redes neuronales, de comunicación o les redes de rellaciones sociales. Paez ser que tamos condelgaos a vivir ente fractales.

Pieslle de la serie

    Fina l’añu 2015, y tamién fina la serie de los fractales, pa allegría de daquién, nun quier dicir que nun futuru nun vuelva al tema, pero ya desde un enfoque práuticu, con esperimentos cenciellos (o non) y efeutos matemáticos curiosos.
   A lo llargo d’esta serie desendolqué idees alredor de los fractales, y aplicaciones en dellos campos bien estremaos. Nun son toes les que son, nin son toes les que tán, pero p'amuesa ye bonu un botón. Ta por ver si nun futuru toos esos preseos desendolcaos alredor de la fractalidá dan los frutos prometíos,  o atopen otru tipu de resultaos.
   Si nos alcordamos una carauterística común a munchos de los fenómenos estudiaos ye que’l so comportamientu ye non-llinial. Nin que dicir tien que non tolos fenómenos non lliniales tán venceyaos a fractales, ye más, la mayoría caen nel caos, y amosen comportamientos hasta agora inoraos. La idega de la serie qu’agora fina, yera estudiar los fractales, ye per ello que malapenes nomamos los socesos caóticos, de los que s’ocupa una rama de les matemátiques que venceya’l caos colos fractales, ye’l caos determinista, disciplina que desendolcóse enforma nes últimes dos décades, y que tien bien merecío que se dedique, polo menos, otra serie (ya veremos lo que pasa)…

domingo, 20 de diciembre de 2015

Conductivímetru caseru (y cenciellu)

    Va poco atopé’n casa mio ma un aparatín, que fizo, con señaldá, alcordame de los años mozos...

Conductivímetru caseru que fice con 15 años

    Cuando yera un rapaz tuve una temporada enguedeyáu’n facer macrocristales de sales, especialmente de sulfatu de cobre, pues la so color azul llétrico tien sobre mio un efeutu cuasi hipnóticu. Estos conseguíalos trabayando con soluciones hipersaturaes del sal concretu, que depués dexaba posar unos díes, pa llueu atopar nos gordones que dexaba metíos nel vasu precipitaos, cristales perguapos y grandes apegaos a ellos (tamién metía conches y otros oxetos, so les que precipitaben les sales, y que facíen efeutos chocantes). La economía d’un rapaz de 15 años nun daba pa muncho polo que trataba de gastar la menor cantidá de sulfatu de cobre posible, y foi lo que me llevó a facer un pequeñu conductivímetru, col fin de saber cuándo la solución taba saturada (o sía, cuándo dexaba de subir la conductividá). 

El principiu de midida yera percenciellu, dos cables separtaos un poco yera'l sensor.
 
    Toi fartucu de cuntar qu’el principiu básicu de munchos de los aparatos de midida ye percenciellu, y son fáciles de facer en casa, siempre que nun queramos una gran precisión, namás hai que tener cuatro conocimientos de lletricidá, física y, en dellos casos, lletrónica (per exemplu: http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/02/midiendo-la-velocida-deolo.html,http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/03/cuandol-nuble-nun-dexa-ver-el-sol.html ), asina que, d’aquella, en poco más d’una hora ficiera’l conductivímetru, sofitáu nun principiu básicu, l’agua, anque cuntemos que ye al revés, nun ye bon conductor de la lletricidá, siendo cuasi aisllante’n condiciones de pureza máxima y con ciertos voltaxes; y ye que lo que fai que l’agua conduzca la lletricidá son los elementos que tán disueltos nella, o lo que ye lo mesmo, cuánta más conductividá tea l’agua meyor va circular la corriente per ella. Asina que ensin más garré dos cables, que dexé separtaos lo mínimu posible, llueu coneutelos a la fonte d’alimentación, y midi la corriente: al aire yera 0, pues l’aire ye mal conductor, al metelo nun vasu con agua destilao, daba cuasi 0, como yera d’esperar, depués entamé a amestar sal común, y vi como, según diba metiendo cuyaraes, diba aumentando la midida nel amperímetru.  Como la intención yera usalu bastante, preparelu a mou de sensor, metiendo los cables nun rotulador. 

 
Al aire la intensidá de corriente que circula ye práuticamente 0 (la escala del aparatu ta en mA, polo que la llectura ye 0,00001A)

N'agua destilao tamién ye 0

A midida qu'aumenta la conducitvidá circula más corriente.



   Col tiempu dexé d’usalu, y quedó guardáu nuna caxa'n casa mio ma. Agora cola perspeutiva de los años (pasaron cuasi 25 años) veo que si hubiese tenío daqué conocimientu más, hubiese sacao más redimientu d'aquel inventín, esplícome darréu.
    Ya viemos delles vegaes l’usu d’un preseu, que tienen toles fueyes de cálculu de los paquetes d’oficina del nueso ordenador, el cálculu de regresión que podemes facer direutamente nes gráfiques, y que nos da la ecuación de la reuta que siguen unos datos, y que valnos pa calcular en valor d’una de les variables (http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/02/ye-un-barometru-la-mio-taza-de-cafe.html,http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/06/midiendo-el-magnetismu-terrestre.html ), d'una forma más exauta cuánto meyor s'axusten los datos a una triba de llinia de tendencia. Asina que si daquella hubiera medido la intensidá a midida que diba aumentando la concentración (amestando gotes d’una solución de concentración conocida), habría podido conocer la concentración d’una amuesa, midiendo la intensidá de la corriente que circulaba, teniendo’n cuentes que tanto la tensión y la temperatura tinía que ser constante pa cada midida. Estos díes fice esa preba, asina la resistencia del agua dismuniyó a midida que la concentración diba a más, d’una forma proporcional:


    El valor inversu de la resistencia (1/R) nesta triba de soluciones salines ye proporcional al númberu d’iones qu’hai per unidá de volume (esto selo agora), esti valor, l'inversu de la resistencia, ye la unidá de la conductancia lletrolítica, midida’n Siemens, y que ta pervenceyada a la conductividá (que ye Siemens por cm). Con esto probé a graficar la relación ente esti valor (que calculé con la inversa de la llei de Ohm, 1/(V/I)) y la intensidá, que vemos equí abaxo:




    Ya veis que los datos axústense cuasi a la reuta, esto quier dicir que cada aumentu de la concentración tien un aumentu de la cantida de corriente que circula d’una forma proporcional, asina, y depués de calcular la ecuación de la reuta pente medies del cálculu regresión que fai la fueya de cálculu na mesma gráfica, puedo conocer a traviés de la conductancia lletrónica’l valor de la concentración namás con midir la intensidá, siempre que tea la mesma tensión y temperatura qu’usé pa calculala. Si queremos podemos calcular la conductividá propiamente con una pequeña formulina y unos pocos datos más (puedes deprender más del tema na entrada de wikipedia que torné al asturianu pa la ocasión: https://ast.wikipedia.org/wiki/Conductimetr%C3%ADa).

    Arriendes d’estes prebes, sigui faciendo otres más, como ver cómo camudaba la intensidá'l aumentar la tensión cola concetración constante, o cómo variaba esta en función de la temperatura, una cosa llevó a la otra, y too finó desendolcando’n conductivímetru más precisu y fiable, pero eso ye otra hestoria que cuntaré más p’alantre...

sábado, 19 de diciembre de 2015

Los fractales: la xeometría del sieglu XXI (doceava parte)

Ecosistemes, desaniciu y economía: dinámica fractal de sistemes complexos

    Hasta agora tuvimos falando del estudiu y la interpretación d’oxetos y estructures desde puntu de vista fractal pol mediu de métodos gráficos como’l Cuenta-caxes o los Multifractales aplicables a semeyes o representaciones. Pero, hai coses a les que nun se-yos pue facer una semeya, como per exemplu los procesos dinámicos. Desde bien ceo matemáticos y otros estudiosos ya aguriaben que los procesos naturales seguíen unes pautes, anque abegoses d’atalantar. Tales como les relaciones que caltienen los seres vivos nos ecosistemes. Vamos averanos a esti problema.
    Podemos garrar como elementu mínimu del ecosistema a una población d’una especie cualesquiera. L’estáu de la población bien dao pol númberu de ñacimientos y el de muertes (seyan pola causa que seyan), siendo Ni la población nel añu i. Podemos esperar qu’el númberu d’animales na siguiente xeneración sedrá proporcional a la del añu anterior, podemos escribir:



    onde a ye una constante que describe esa proporcionalidá qu’espresa la capacidá reproductiva de la especie.
    Si aplicamos esta fórmula vamos ver que la población subi ensin parar, falta algo pa que seya una descripción asemeyada a la natura. Falten los muertos por fame, por depredación y por vieyera. Ye nidiu que cuánto mayor ye la población más brenga hai ente los indivíduos pola comida, por llugares onde vivir o criar, polo cuál, nun ye descabelláu que la probabilidá de que muerra un individuu tea venceyada al númberu d’indivíduos de la población d’esi añu y del anterior, podemos escribir entós:

    au b ye una constante que describi esa proporcionalidá, qu’espresa la tasa de muertes.
    Si agora axuntamos les dos espresiones tenemos:


    Esta fórmula describi un modelu de simulación, cenciellu, de la dinámica de población. Si iteramos el modelu podemos conocer la evolución de la población a lo llargo’l tiempu.
    Pa nun enguedeyar muncho les coses, vamos estudiar un modelu cenciellu, onde les constantes a y b son iguales, y el valor de la población ta normalizáu (o sía que ta ente 0 y 1), con ello vamos poder llegar al inquiz de la entruga ensin munches torgues. Con estes normes la ecuación quedanos en:



    Los resultaos de caúna de les iteraciones van dar un valor ente 0 y 1, siendo 0 el desaniciu d’esa población y 1 el valor máximu d’ella.
    Pa muestra un botón. Con a=2,5 y Ni=0,7 tenemos los siguientes resultaos:


    El resultáu ye nidio, la población va estabilizándose fasta un valor que nun camuda (si nos alcordamos nómase puntu fixu, y ye un atrautor). Esto tamién socede si caltenemos el valor de a y camudamos N, el resultáu caberu siempre ye 0,6, anque la población seya lo grande que queramos.
    ¿Qué socede si cambiamos el valor de a? Puen dase tres casos:

    -Si’l valor ta ente 1 y 3 la población va estabilizase como nel casu d’antes, anque’l puntu onde para de crecer sedrá distintu.
    -Si a<1 la población tarde o ceo va desaniciar. Per exemplu, con a=0,4 y Ni=0,3



    -Si a>3 el sistema va entamar a facer coses perinteresantes pa los nuesos intereses. Asina pa a=3,3 y Ni=0,6:


    A partir de la iteración 16, nesti exemplu, la población cimbla ente 0,8236 y 0,4794, una y otra vegada. Apaez un ciclu bianual, que si caltenemos a=3.3 va repítise pa tolos valores de Ni.
    Pa otros valores de a van salinos otros resultaos. Pa a=3.5 nun tenemos dos valores, sinón cuatro que repítense ensin parar: 0,3028, 0,826, 0,5001 y 0,8750. Pa a=3.55 la población va cimblar ente ocho valores; pa a=3.56 ente 16 valores. Pero al llegar a 3,6 la repetición cíclica de valores fina, los valores baillen arriba y abaxo ensin orden, pa cualesquier población, seya lo grande que se quiera.
    Nesti puntu tamos preparaos pa pintar una gráfica na que vamos representar toos estos resultaos, la exa horizontal de la gráfica representa los valores de a, y la vertical los de Ni.


  
    Nella apaecen tolos puntos estudiaos:
    -Pa a=2,5, na que la población diba fasta 0,6, correspuende-y el puntu A
    -Pa a=2,7 con valor caberu 0,6296 el puntu B
    -Pa a=0,4, na que la población desapaecía, puntu C
    -Pa a=3,3, na que cimblaba ente dos valores, los puntos D y E
    -F, G, H e I pa a=3,5, y asina con tolos valores posibles
    -Pa los casos nos qu’al iterar nun atopamos valores finales, na gráfica apaecen como una llinia prieta completa, ya que tolos valores son posibles.

    De tou esto, y mirando la gráfica vemos que pa tolos valores de a menores de 1 la población nun tien esficies de sobrevivir, desapaez.
Ente 1 y 3 namás qu´hai un resultáu pa cada valor, nel que la población ta n’equilibriu, ye la llinia que va desde K a L.
    De magar que llegamos a L entamen les forcaes. Asina ente 3 y 3,45 namás podemos atopar dos valores, ye la nomada rexón de periodu 2, que ta ente LR y LS. En 3,45 apaecen otres dos forcaes, tamos na rexón de periodu 4. Depués atopamos la rexón de periodu 8. Tamos peraveraos a la rexón caótica, ye dicir la rexón qu’apaez depués de a=3,6, onde la población nun sigui nengún ciclu, sinón que los valores garren cualesquier valor, con una salvedá: les rexones blanques de la gráfica. Con a=3,48 apaez una rexón na que los valores de la población cimblen ente 0,1494, 0,4879 y 0,9594. Depués d’esta forcada apaez otra cuando llegamos a 3,486, que da seis valores finales ente los que cimbla la población, siguiendo les forcaes hasta otra rexón caótica.
    Esto ya nos entama a sonar, ¿nun sedrá que los valores de la población tien un comportamientu fractal? Asina ye, si facemos ampliaciones a la  gráfica vamos atopar que los patrones de la imaxen primera repítense hasta aburrir.

    Ye nidio que la dinámica de poblaciones nun ye tan cenciella como nós la presentamos, pero modelos más refinaos tienen resultaos asemeyaos, anque nun dexen de ser modelos, la realidá ye más fragosa. Una torga perimportante ye que ye gafu algamar series temporales bastante llargues que dexen ver procesos estacionarios asemeyaos a los ya vistos o cualesquiera que seya la dinámica d’esi ecosistema.
    Otra torga ye qu’al enguedeyar les coses nos modelos ya introducir una componente espacial, per exemplu, les “ventanes” periódiques lleguen cuasi a desapaecer, el caos garra les riendes, anque’l sistema siempre va tirar pal estáu descritu.
    Según seyan les condiciones nel aniciu’l sistema pue seguir los pasos que ya describimos, tamién pue soceder qu’el caos faiga qu’esborre les ventanes dexando namás qu’unes intermitencies espaciu-temporales. N’otros casos el caos faise´’l dueñu, anque d’una forma estable, que caltiénse fasta’l momentu nel que'l sistema cai nel estáu d’equilibriu. Esto nun socede siempre, hai veces qu’el  tiempu qu’hai qu´esperar fasta llegar al equilibriu ye encomanáu, quedando virtualmente nun estáu de caos estacionariu. Ésto tien unes implicaciones pergrandes: pue pasar que l’estáu d’un ecosistema correspuenda a una transición, ya que, realmente, nunca díbamos a llegar al estáu final, y l’estáu “normal” seya esa transición.
    Esto paez separtanos del tema que nos ocupa, pero otres llinies d’investigación dan lluz a la interpretación fractal del comportamientu de los ecosistemes, como per exemplu les redes acoplaes que formen diagrames d’ondes, que pudiera ser que siguieren patrones fractales.
    Modelos fechos en base a datos reales, per exemplu sobre les rellaciones ente una especie de llebre y una de llobu cerval. N’él tomaron en cuenta milenta variables vencellaes cola bioloxía de les dos especies, comportamientu, situación nel espaciu... El modelu, perabegosu y completu, esplicó perbien la dinámica de les dos especies, y coincidía colos aportáu nes estudios de diagrames de forcaes asemeyaos a los vistos.
    Volvemos al modelu del aniciu, el cenciellu, onde llegaba un puntu onde, baxo determinaes condiciones, la población desapaecía. Vamos pensar qu’aquella población taba formada por tolos indivíduos d’esa especie, entós la especie desanicia.
Lo mesmo que socede en tolos ámbitos de los sistemes ecolóxicos, nel desaniciu interaicionen dellos factores: les rellaciones intra e interespecífiques, el mediu... Tou ta coneutáu. Cuando les conexones d’una especie baxen muncho desanicia, otra ocupa’l so llugar, otres queden afeutaes y puen desaniciar tamién. Si les coses pónense gafes, puede dase’l casu que'l sistema, l’ecosistema, entre nuna fas de crisis, un desaniciu lleva a otru, produzse un gran desaniciu. El procesu entama otra vegada de les cenices, hasta llegar otra vegada al estáu críticu. Les conclusiones son nidies, ye posible que’l procesu d’evolución ya’l desaniciu seya’l resultáu un procesu autoorganizáu, que quiciabes siga dellos patrones fractales. Los modelos, dixímoslo ya, son eso, modelos, imitaciones cencielles de la realidá, tovía queda muncho pa poder dicir fasta onde lleguen estes conxetures. Queden munches entrugues que retrucar sobre hasta qué puntu ye predecible la dinámica d’un ecosistema.
Existen propiedaes comunes ente la dinámica d’un ecosistema y otros sistemes dinámicos. Tal ye’l casu de la economía.
Los modelos clásicos falen d’equilibriu, en realidá son sistemes percomplexos, y qu’aseméyanse abondo a los modelos de desaniciu. Estos modelos amás de ser cenciellos, sofítanse’n supuestos ensin fundamentu empíricu y, en xeneral, nun son quien a predicir grandes movimientos bursátiles. Desque Mandelbrot trató esti tema, munchos afondaron n’él, desendolcando ferramientes d’análisis fractal que tán dando resultaos más realistes y axustaos a los datos empíricos.
Una de les principales conclusiones qu’atoparon nel aniciu foi que les series de valores económicos yeren estadísticamente autosimilares, o sía, les gráfiques yeren asemeyaes a distintes escales. Por supuestu, la dimensión, que yera fraccionaria, caltenía los sos valores alredor d’un rangu.


Nuna primer aproximación trataron de venceyar el problema col movimientu brownianu, imaxinando que los valores bursátiles yeren como una partícula que se mueve aleatoriamente p’alantre y p’atrás, siendo la representación d’esti movimientu a traviés del tiempu una gráfica.


    Estudios posteriores descubrieron, por métodos d’análisis estadísticu,  que la bolsa si tenía un comportamientu autosimilar, pero nun yera de tipu brownianu.
    Los movimientos de los precios tán carauterizaos por discontinuidaes pergrandes que nun puen esplicase a traviés d’un movimientu continuu como ye’l movimientu brownianu, ye más les gráfiques de la evolución de los precios habría de representales en forma de gráfica de barres y non como una llinia continua.
    De sobra sabemos, inda siendo profanos na materia, que la bolsa da blincos, que nin los espertos puen coñocer de mano.
    Cuando’l modelu brownianu cayó munchos trataron d’inventar métodos y modelos qu'’esplicaren la dinámica d’esti sistema. En xeneral, son cosíos que faen casar los datos, como per exemplu’l métodu de “refugue de los llaos estadísticos non representativos”.
    Otra vegada Mandelbrot trixo la solución, con un cambiu de paradigma. Hasta esi momentu la varianza de les series de mercáu tomábase como finita, pero Mandelbrot propuso una varianza infinita. Vamos por partes.
    N’estadística s’usen dellos valores que resumen los datos, tales como la media y la desviación típica, que supuestamente marquen pa ónde tiende la población, esto val cuando esa población tien una distribución concreta (en forma de campana), pero cuando non tien esa forma la cosa cambia, los valores qu’obtenemos nun son un resumen del total. Si la población tien esa forma concreta a partir de cierto númberu de datos, los valores malapenes camuden anque aumentemos la muestra, nes series económiques los valores son cambiantes independientemente de la muestra.
    La varianza ye una midida del rangu nel que se mueven los datos y nun tien dimensión, como tien la desviación típica. Mandelbrot consideró la varianza como infinita (o con valores pergrandes) por ser compatible con que la variable estudiada seya finita, y por qu’al nun tener dimensión yera aplicable a toles escales, xusto lo que necesitaba.
    Axuntó’l principiu d’autosimilaridá cola idea de que los cambeos de precios son independientes, qu’amás tienen una variabilidá pergrande, pa desendolcar modelos sofitaos en datos económicos reales. Él y otros atoparon que los precios caltienen los sos patrones a distintes escales.
    Exemplu paradigmáticu ye’l que resultó d’estudiar los precios del algodón n’USA. Vemos la gráfica abaxo.



    El fechu que la economía siga patrones nun quier dicir qu’algún día podamos predicir pa ónde va dir ésta, como socede en tolos procesos dinámicos complexos intervienen munchos factores pa poder facer predicciones a llargo plazu.
   
   

domingo, 8 de noviembre de 2015

Propiedaes antibacterianes del ayu


   Tenía un compañeru de trabayu que tolos díes pela mañana comía, anties d’almorzar, dos seruyes (dientes) d’ayu, asina a pelu. Dicía que yera bonu pal sistema inmunitariu. Cuantayá que conózse l’efeutu antisépticu que tien esta planta, qu’ataca a bacteries y fongos, y que ye polo que s’usó desde antiguu como adobía pa conservar carnes y otros alimentos (la mayor parte de les adobíes, como la sal o la vinagre, tienen efeutos antimicrobianos, que s’usaron primero como conservantes, y depués, por costume, pa da-y sabor a los alimentos). Esti efeutu ye por mor de la aliína, un compuestu que pola aición de l’alinasa descompónse n’alicina (que-y da la golor carauterística del ayu), ácidu pirúvicu y amoníacu, ye’l primer compuestu, l’alicina, la responsable d’amenorgar (por mor la presencia de azufre na molécula) les files de bacteries qu’intenten tomar les places de los filetes de xatu que tenemos adobaos na meseta. Ye interesante rescamplar qu’esti compuestu ye perimportante pala planta, pues protexe a los sos bulbos d’infeiciones de fongos, bacteries y otros microorganismos (y de los vampiros, jeje).

   Siguiendo la retafila d’esperiencies que llevo faciendo nel campu de la microbioloxía esti añu (por exemplu http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/09/escuspiendo-nel-yogur-sobre-los.html , http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/07/golor-tierra-moyao.html o http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/04/la-maxia-del-pan-o-cuando-un-amateur-de.html ), quise ver los efeutos d’esti compuestu en cepes de bacteries. De la vegada cabera tinía delles cepes de Lactobacillus, que volví semar en cápsules de Petri, con un sofitu d’agar (teo pendiente cuntate como sacar agarosa del ocle (algues), anque tamién puedes facer un cultivu con una pastilla de caldu de carne (Avecrem) que tien un percentaxe peraltu de agar, y palos nuesos fines val bien). Por otru llau, y cuando ya taba el cultivu, mayé delles seruyes (nun morteru esteril, claro), y semé parte del ayu frayáu nes cápsules de Petri colos cultivos de Lactobacillus, y metilos na estufa de cultivu o yogurtera (un par de díes). ¿Qué socedió? Ya lo puedes imaxinar, fórmoseun cercu alredor del ayu, nel que nun podía medrar Lactobacillus, l’alicina consiguió desaniciar la colonia de bacteries.

Efeutu del ayu nel cultivu de Lactobacillus

   Tamién fici la preba de bacochar (da-yos un fervorín) delles seruyes, que tamién mayé y semé, nesti casu l’aición antibacteries nun tuvo efeutu, o malapenes (según la sema), polo qu’al coceles perdieron la propiedá (la cocción desanicia los compuestos sulfurosos de la molécula).

   Como vimos l’alicina entós ye un bactericida, que tendrá a raya a les bacteries invasores, poro cuidiáu, en crugo tamién puede tener efeutos negativos na nuesa flora bacteriana amiga, que tanto bien nos fae, asina qu’el mio collaciu ensin sabelo mataba por exemplu los sos Lactobacillus, que depués tomaba nel yogur, hai que ser…
   Postdata:  l’ayu tien tamién otres propiedaes beneficioses pa nós, como efeutos antioxidantes, anticanceríxenu y otros munchos, polo que una cosa compensa la otra.

martes, 3 de noviembre de 2015

Articulín na revista Ciencies de la ALLLA: el mio pequeñu granín al copín de la ciencia n'asturianu



   Ayer (03/11/2015) nel campus de humanidaes de la Universidá d'Uviéu entamarón les xornaes  internacionales d'estudiu que cada añu fae la Academia de la Llingua Asturiana cola presentación del númberu 5 de la Revista Ciencies: Cartafueyos Asturianos de Ciencia y Teunoloxía(http://issuu.com/academiadelallinguaasturiana/docs/ciencies_5_payares_2015)  con un sumariu perinteresante, y de muncho nivel académicu, con un primer artículu sobre praseoloxía motora de los investigadores Carlos Suari & Joseba Etxebeste, un artículo sobre la base xenética de la miocardiopatía de X.A. Suárez Puente del Dep. de Bioquímica y Bioloxía Molecular de la Universidá d'Uviéu, otro sobre ciruxía orcolóxica de Alenjandro Braña, xefe del Serviciu de Ciruxía Ortopédica y Traumatoloxía del HUCA, y tamién un sobre la restauración de la Cámara Santa d'Uvieu por parte del inxenieru que llevó les obres, Jorge Hevia. A lo  cabero de la revista apaez un artículín sobre ciencia práutica, firmáu pol qu’escribe esti blogue, pa mi ye perprestosu poder aportar el mio granín al copín, si bien ye verdá qu’al llau de los investigadores y téunicos que suelen escribir na revista, el mio granín ye más poxa que otra cosa, pero bono ehí ta.


El mio artículu tien que ver col comportamientu de les gotes d'agua



   Ya ye la segunda vegada qu’asoleyo un articulín d’estes traces na revista Ciencies (l’anterior foi nel númberu 3: http://issuu.com/academiadelallinguaasturiana/docs/ciencies_2013?e=14406242/11021011), y ye d’agradecer enforma la oportunidá del direutor de la revista, Carlos Lastra, me brindó al poder dir asoleyando estes pequeñes notes sobre ciencia amateur, que nun tienen otru fin que averar al llector a la ciencia recreativa, e invintalu a la esperimentación  pol meru fechu de divertise y aprender, d’una forma práutica, aspeutos abegosos. Desde’l so aniciu la revista convirtiose nun referente pa tolos interesaos en ciencia y na nuesa llingua, tou un fitu pala normalización del asturianu en tolos aspeutos de la vida, que na que algo tuve que ver yo (http://cienciaastur.blogspot.com.es/2015/02/terminoloxia-cientifica-nasturianu.html)


Delles de les órbites estudiaes axústanse a la órbita d'un atrautor estrañu, como estí que nomé la sacavera

   Nesti númberu falo del caos nel pingar de les gotes del grifu, nel que con un  intrumental percenciellu y económicu podremos atalantar los comportamientos más raros del pingar de les gotes d’agua que van desde una cadencia cuasi continua, a periodos de cayida caóticos u órbites que comportanse como atrautores estraños. Una esperiencia que prestará a tolos científicos amateur.  Ya falaré más sele de la esperiencia…